一类非线性时滞系统的自适应控制器设计

论文摘要

严格来说,实际控制系统都是非线性的,并具有不确定性,如参数摄动、未建模动态或外部干扰等。因此,系统的期望性能可能会被破坏。此外,时滞的存在使非线性系统的控制分析和设计问题变得更加复杂和困难。所以,研究带有不确定性的非线性时滞系统具有重要的理论和实践意义。对于非线性时滞系统的稳定性分析和控制器设计,一种有效的方法是基于Lyapunov-Krasovskii泛函法。本论文为补偿未知时滞项的影响,用Lyapunov-Krasovskii泛函构造候选Lyapunov函数。针对一类带有不确定性的状态滞后的非线性系统,设计了能够保证闭环系统稳定的鲁棒自适应控制器。在控制器设计过程中应用Lyapunov稳定性理论来证明闭环系统的稳定性。针对一类带有未知时滞项、未知参数和未知非线性函数的严格反馈非线性系统,通过结合反步设计方法和鲁棒控制策略,设计了一种鲁棒自适应控制器。通过引入一种合适的偶函数,解决了控制器的奇异性问题。证明了所提出的设计方法能保证闭环系统的所有信号是全局一致最终有界的,并且跟踪误差信号将收敛于原点的一个小邻域内。仿真实例说明了控制器的有效性。针对一类带有未知非线性函数的严格反馈非线性时滞系统,设计了一种自适应神经网络控制器。本论文选择径向基函数神经网络逼近未知的非线性函数。所提出的控制方案能保证闭环系统的所有信号是全局一致最终有界的。证明了跟踪误差信号将收敛于一个小紧集内。仿真实例验证了所提出方法的有效性。针对同一个二阶系统,在相同条件下对鲁棒自适应控制器和基于径向基函数神经网络的自适应控制器进行比较。仿真实例表明基于径向基函数神经网络设计的自适应控制器具有较好的控制特性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题提出及其研究意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 本论文研究的主要内容
• 第二章 预备知识
• 2.1 数学基础知识
• 2.2 非线性控制基础知识
• 2.2.1 基本概念
• 2.2.2 单输入单输出非线性系统精确反馈线性化
• 2.3 稳定性理论基础知识
• 2.3.1 稳定性的基本概念
• 2.3.2 李亚普诺夫第二方法的主要定理
• 2.4 神经网络基础知识
• 2.4.1 径向基函数神经网络结构
• 2.4.2 径向基函数神经网络学习算法
• 第三章 一类带有不确定性的非线性时滞系统自适应控制器设计
• 3.1 系统描述
• 3.2 一阶系统自适应控制器设计
• 3.3 高阶系统自适应控制器设计
• 3.4 闭环系统稳定性证明
• 3.5 仿真研究
• 3.6 小结
• 第四章 基于径向基函数神经网络的一类非线性时滞系统自适应控制器设计
• 4.1 径向基函数神经网络模型
• 4.2 系统描述
• 4.3 一阶系统的自适应控制器设计
• 4.4 高阶系统的自适应控制器设计
• 4.5 闭环系统稳定性证明
• 4.6 仿真研究
• 4.7 小结
• 第五章 相同条件下两种控制器性能比较
• 5.1 鲁棒直接自适应控制器
• 5.2 基于径向基函数神经网络的自适应控制器
• 5.3 小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间取得的学术成果
• 致谢