关于三阶非线性中立时滞微分方程非振动解的全局存在性及其应用

论文摘要

本文主要研究了关于以下三阶非线性中立型时滞微分方程相对于函数p∈C（[t0,+∞）,R)的非振动解的全局存在性其中k表示一个正整数,τ表示一个正数,函数p表示自[t0,+∞)映到实数集上的连续函数,函数r表示自[t0,+∞)映到非零实数集上的连续函数,函数f∈C2（[t0,+∞）×Rk,R),g∈C1（[t0,+∞）×Rk,R),h∈C（[t0,+∞）×Rk,R),并且bi,ci,di表示自[t0,+∞)映到实数集上的连续函数,且满足以下条件:通过应用Krasnoselskii不动点定理及Schauder不动点定理,本文提出了基于上述微分方程存在不可数多个有界非振动解的若干个充分条件。文中所得定理推广、扩充并改进了文献[3]中的定理,文献[6]中的定理2.2-2.10,文献[9]中的定理A及定理B,文献[10]中的定理1-3,文献[11]中的定理1,文献[13]中的定理1-3,文献[16]中的定理1-3,文献[17]中的定理,文献[18]中的定理1和2,以及文献[19]中的定理1和定理2。另外,本文构建了七个例子,分别验证了文中所得到的每一个定理的重要性及其广泛应用性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1.Introduction
• 2.Preliminaries
• Lemma 2.1 (Arzela-Ascoli's theorem
• Lemma 2.2 (Krasnoselskii's fixed point theorem
• Lemma 2.3 (Schauder's fixed point theorem
• 3.Existence of Uncountably Many Bounded Nonoscillatory Solutions
• Theorem 3.1.
• Theorem 3.2.
• Theorem 3.3.
• Theorem 3.4.
• Theorem 3.5.
• Theorem 3.6.
• Theorem 3.7.
• Remark 3.1.
• 4.Applications
• Example 4.1
• Example 4.2
• Example 4.3
• Example 4.4
• Example 4.5
• Example 4.6
• Example 4.7
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢