河口海岸水沙运动非结构有限体积方法数值模拟研究

论文摘要

随着大容量、高速度的计算机发展,人们采用数值模型来研究河口水动力及泥沙输运问题越来越普遍,研究对象也从一维问题发展到二维问题以及三维问题。非结构网格有限体积法（FVM）物理意义清晰,能处理复杂的计算区域,逐渐被应用在水力学及河流动力学领域中。本文在广泛研究现有各类水沙数值模型基础之上,采用有限体积法（FVM）对方程进行离散,构建基于非结构网格在笛卡尔坐标系统下平面二维水沙数值模型。针对天然河道岸线的曲折和出水岛屿的特点,传统笛卡尔坐标系统下的矩形网格在边界上模拟常常达不到很高的精度,本文以阵面推进法（Advancing Front）为基础,采用节点间距函数来控制网格间距,形成了一套离散任意平面区域的三角形非结构网格自动生成方法,在边界上模拟能达到很高精度。本文中有限体积法,是基于Casulli[4]（1992）隐式-显式分布模型。在对方程离散过程中,引入弥散修正项,成功地实现了重力项与运动项统一的格心格式。在对流项处理上,借鉴计算空气动力学的成果,采用TVD格式为基础的高阶对流格式,具有很高的计算精度（二阶精度）,能控制间断解处非物理的震荡现象。数值模型计算程序采用Visual Fortran语言编制。最后利用一维驻波理论算例及前人做的床面演变实验资料对二维水沙数值模型进行了率定和验证,并且对长江口水动力进行了模拟,数值模拟结果与实测结果吻合的较好,模拟精度比较高,基本上能反映水沙运动的基本规律,模型是可靠的。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究现状
• 1.2.1 二维潮流和泥沙数值模拟简介
• 1.2.2 方程离散方法
• 1.3 研究方案及意义
• 第二章 二维水沙数值模型
• 2.1 基本理论
• 2.2 非结构网格生成
• 2.2.1 网格生成步骤
• 2.2.2 网格生成实例
• 2.3 控制方程
• 2.4 定解条件
• 2.4.1 初始条件
• 2.4.2 边界条件
• 2.5 模型求解
• 2.5.1 控制方程离散
• 2.5.2 干湿判断及处理方式
• 2.5.3 二维浅水方程求解步骤
• 2.5.4 二维水沙方程求解步骤
• 2.6 小结
• 第三章 二维水沙数值模型验证
• 3.1 引言
• 3.2 二维浅水方程计算功能验证
• 3.2.1 算例概况
• 3.2.1.1 算例一
• 3.2.1.2 算例二
• 3.2.2 计算结果及分析
• 3.3 二维水沙方程计算功能验证
• 3.3.1 床面演变的实验算例
• 3.3.2 泥沙源项处理
• 3.3.3 计算网格及边界条件
• 3.3.4 计算结果及分析
• 3.4 小结
• 第四章 长江河口水动力分析
• 4.1 引言
• 4.2 计算范围及地形资料
• 4.3 计算网格
• 4.4 定解条件
• 4.5 模型参数
• 4.6 模型验证及分析
• 4.6.1 潮位验证
• 4.6.2 流速验证
• 4.7 小结
• 第五章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢