复杂规则曲面机械零件的热变形理论及应用研究

论文摘要

随着测量手段的不断更新和测量精度等级的提高，由温度引起的热误差在测量总误差中所占比重越来越大，对温度引起的变形机理和控制研究越来越受到国内外学者的关注。本文在国家自然科学基金“机械配合热变形误差的基础理论与应用技术研究(项目编号：50075023)”和“复杂规则机械形体热变形误差基础理论及应用研究(项目编号：50475069)”的支持下，同时在吸收参考国内外热变形理论研究成果和对简单形体的热变形研究的基础上，对具有复杂规则曲面的渐开线齿轮的热变形及相关内容进行了系统深入的理论研究及大量的实验研究，建立了齿轮的热变形数学模型，对于齿轮的强度设计、精度设计、动力学分析及齿轮修形计算均具有重要意义，也是进一步研究其它复杂规则形体热变形的参考依据。 本文基于齿轮啮合原理、轮齿接触分析、摩擦学基础，运用固体物理、热传导理论、弹性理论和热弹性理论的知识，研究渐开线圆柱齿轮在啮合传动时的变形机理分析、温度场计算、热变形建模和传动性能的变化。本文主要完成研究内容和创新性成果有： 复杂机械形体由于其结构形状和尺寸的复杂性，使其膨胀特性与简单机械零件的膨胀特性不同。通过对固体热膨胀机理研究后认为：由于在变温过程中物体心部与表面间存在温度差、厚截面与薄截面间存在温度差，以及物体内部各部分的物理性能和热惯性不同，使复杂形体不能自由膨胀，因此，在构件内产生热应力，而热应力的作用使构件内产生附加应变，使其内应力重新分布，这种热应力的反复作用使形体沿大尺寸方向收缩，沿小尺寸方向胀大，即力图使构件的棱角变圆，平面凸起，从而使构件在热变形前后在结构形状上具有非相似性。实验结果也表明这种非相似性在热变形体中是普遍存在的。 啮合齿轮本体温度场的复杂性，使建立其解析解非常困难。文中以实践为依据提出在温度场中也存在类似应力场的圣维南定理。并依照Blok理论，将啮合齿轮简化成两个以节圆尺寸为直径相互滚动的圆柱体，啮合齿轮的滑动摩擦热相当于以稳定的热源沿圆柱体表面输入、而从两端面散热，从而计算出简化模型的温度场，并用温度场的圣维南定理对其修正，得到接近实际的温度场分布。理论计算与有限元分析结果颇为接近，具有一定的精度。 标准渐开线齿轮在温度发生变化时，其几何尺寸也相应改变，使实际齿廓曲线与理论渐开线曲线不相重合，使齿轮热变形后不具有渐开线的传动特性，这种形状上的非相似性即产生了非渐开线误差，该误差是产生齿形误差的因素之一。文中全面分析了热变形对齿轮轮齿特性的综合影响，提出：对测量技术中的精密齿轮可近似认为只存在几何热变形，而忽略接触力的影响；对精密工作齿轮则需要研究接触热变形的影响，并给出接触热变形的计算方法。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景及现状
• 1.1.1 研究背景
• 1.1.2 齿轮热变形的研究现状
• 1.1.3 影响齿轮热变形因素分析
• 1.2 研究意义及应用前景
• 1.2.1 研究意义
• 1.2.2 应用前景
• 1.3 课题来源及主要研究内容
• 1.3.1 课题来源
• 1.3.2 研究内容
• 1.4 小结
• 第二章 零件热变形基础理论研究
• 2.1 热膨胀系数概念的演化与理论基础
• 2.1.1 热膨胀系数概念的演化
• 2.1.2 热膨胀的理论基础
• 2.1.3 影响零件热膨胀性能的因素
• 2.2 复杂形体热膨胀机理研究
• 2.3 热变形计算的相关理论
• 2.3.1 热传导方程
• 2.3.2 温度场的边值条件
• 2.3.3 各向同性体热弹性问题的基本方程
• 2.4 热弹性问题的解法
• 2.4.1 对称热应力函数法
• 2.4.2 位移法
• 2.5 小结
• 第三章 渐开线圆柱齿轮本体温度分析
• 3.1 非稳态导热时齿轮温度场的计算
• 3.2 稳态导热时齿轮温度场的数值计算方法
• 3.2.1 有限元法
• 3.2.2 边界元法
• 3.2.3 有限差分法
• 3.2.4 有限体积法
• 3.3 稳态导热时齿轮温度场的解析法
• 3.3.1 啮合齿轮简化模型
• 3.3.2 简化模型的温度场微分方程
• 3.3.3 简化模型温度场的边界条件
• 3.3.4 简化模型的温度场分布
• 3.3.5 温度场的圣维南定理
• 3.3.6 实际齿轮的温度场分布
• 3.4 小结
• 第四章 渐开线圆柱齿轮的热变形分析
• 4.1 渐开线齿轮的变形分析
• 4.2 齿轮轮齿的几何热变形计算
• 4.2.1 稳态均匀温度场渐开线齿轮的非渐开线误差
• 4.2.2 稳态非均匀温度场渐开线齿轮的非渐开线误差
• 4.3 圆柱齿轮的接触变形计算
• 4.3.1 任意形状弹性体之间的接触
• 4.3.2 半椭球面分布压力下的解
• 4.3.3 两弹性圆柱体接触问题的解
• 4.4 圆柱齿轮的热弹性变形建模
• 4.4.1 综合弹性变形计算
• 4.4.2 热弹性变形计算
• 4.5 小结
• 第五章 温度变化对齿轮传动性能的影响
• 5.1 考虑温度变化的齿侧间隙确定
• 5.1.1 热变形的影响
• 5.1.2 润滑的影响
• 5.1.3 轴承的影响
• 5.1.4 弹性变形的影响
• 5.1.5 实例分析
• 5.2 考虑温度变化的齿厚偏差设计
• 5.2.1 齿厚上偏差确定
• 5.2.2 齿厚公差选择
• 5.3 温度变化对齿轮精度指标的影响
• 5.4 热变形齿轮的变位等价性研究
• 5.4.1 变位齿轮原理
• 5.4.2 热变形齿轮的变位等价性
• 5.5 小结
• 第六章 齿轮热变形的实验研究
• 6.1 概述
• 6.2 四维高精度热变形实验装置研制
• 6.2.1 实验装置的组成
• 6.2.2 热变形齿轮齿形误差的测量原理
• 6.2.3 热变形齿形测量参数确定
• 6.2.4 测量精度分析
• 6.3 实验装置综合误差修正方法
• 6.3.1 数学模型
• 6.3.2 测量步骤
• 6.4 齿轮热变形实验结果
• 6.4.1 齿轮非渐开线误差测量结果
• 6.4.2 齿轮齿形误差测量结果
• 6.5 小结
• 第七章 结论与展望
• 7.1 主要结论
• 7.2 展望
• 附录
• 主要参考文献
• 读博士期间发表的论文