重尾分布的尾部指数估计、VaR的计算方法及其沪深股市实证分析

论文摘要

风险管理的核心是对风险的定量计算,即风险度量（Value-at-Risk,即VaR）。VaR方法作为金融风险的计量工具已得到金融界的广泛认可。VaR估算准确的前提是收益率分布统计特性的正确描述。在正常市场情况下,金融资产的交易数据比较准确,VaR模型度量的风险较为可靠。但当市场处于非正常情况下,金融资产交易的不确定性猛增,资产价格的关联性破坏,资产的流动性丧失。也就是说此时可靠的交易数据不可得,在这样的情况下,VaR模型就无法准确有效地衡量风险。因而为了对金融极端事件准确地度量,就要对收益率分布尾部进行建模,其重点在于对市场极端数据进行适当的处理,而不是简单地对整个分布建模,极值理论则提供了一个分析研究尾部分布的合适框架。研究分布的尾部就要对尾部指数α进行有效的估计,而估计α的方法多样,但最受欢迎的是Hill估计（?）-1=1/k sum from i=1 to k(logXn（i）-logXn（k+1）)。由Hill估计的公式可见,尾指数α的准确估计依赖于极大顺序统计量的个数k的选取。在本文中,我们探讨了尾指数α的估计方法,以及极大顺序统计量的个数k的选取方法。本文的组织结构是:首先介绍了重尾子族的相关知识,其次介绍了重尾分布的尾部指数估计方法,以及极大顺序统计量的个数k的选取方法,然后介绍金融风险的相关知识,回顾了金融风险测量的演变历程,总结了VaR在国内外的研究现状,介绍了VaR的概念、计算原理及方法。本文主要研究了极值理论在VaR估算中的应用,选用上证综指和深证成指作为我们的实证研究对象,系统研究分析了其收益率的统计分布特征,运用极值理论对收益率的尾部进行建模,借助统计软件估计参数进而估算了VaR,并与运用历史模拟法、蒙特卡洛（Monte-Carlo）模拟法和方差-协方差（Var-Cov）等方法估算的VaR进行比较,研究模型的选择和极值理沦的稳健性。重点探讨不同方法对计算VaR估算值的影响,并对采用不同的估算方法所得到的结果进行比较分析。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 引言
• 0.1 问题提出及意义
• 0.2 国内外文献综述
• 第一章 重尾子族及其关系图
• 1.1 预备知识
• 1.2 重尾子族
• 1.3 重尾子族间的相互关系
• 1.4 重尾子族关系图
• 第二章 重尾分布的尾部指数α的估计方法
• 2.1 Hill估计方法
• 第三章 极大顺序统计量个数k的选取方法
• 3.1 Sum-plot方法
• 3.2 Hall提出的Bootstrap方法
• 3.3 Danielsson提出的Bootstrap方法
• 3.4 M-Bootstrap方法
• 第四章 金融风险度量
• 4.1 金融风险
• 4.2 金融风险度量
• 4.3 风险价值VaR
• 4.4 VaR的计算方法
• 4.4.1 历史模拟法
• 4.4.2 蒙特卡洛模拟法
• 4.4.3 分析法（方差-协方差方法）
• 4.5 重尾情形下的VaR计算方法
• 4.5.1 分块样本极大值模型（BMM）
• 4.5.2 超门限极值理论模型（POT）
• 4.5.3 极值模型的参数估计和检验
• 4.5.4 理论证明
• 第五章 股市风险价值的实证研究
• 5.1 沪深股市风险价值的实证分析
• 5.3 结论
• 第六章 风险度量方法研究展望
• 参考文献
• 附录
• 发表文章目录
• 致谢
• 个人简况