多尺度几何分析的图像建模及去噪技术研究

论文摘要

现有的图像系数建模算法大多基于小波变换，然而小波分析虽然能够较好地处理含“点奇异”的函数类型，但对含“线奇异”或者“面奇异”的二维或者高维函数则不能达到最优的非线性逼近阶。而事实上包含线或者面奇异的函数在高维空间非常普遍，自然图像的不连续性往往体现为光滑曲线上的奇异性。因此在图像理解和处理应用中，多尺度几何分析方法作为一种新的图像表示方法，具备多尺度、多方向性特征，在这些不同方向和不同尺度的子带系数间存在较强相关性，同时更能表现自然图像的本质特征。本文以多尺度几何分析Contourlet变换为理论基础，以Contourlet变换图像去噪为研究对象，较深入地研究了基于Contourlet变换系数的统计分析和建模，并将该多尺度几何分析模型成功应用于图像去噪处理中。本文主要工作概况如下：提出了一种基于Contourlet域高斯混合尺度模型的去噪算法——CT-GSM。将几何多尺度分析工具Contourlet变换用于自然图像的统计建模研究，并应用于自然图像去噪技术。通过与传统基于小波变换和Contourlet变换的阈值算法对比表明，该方法在细节及轮廓信息保持上均有改进，较好地改善了图像的视觉效果，提高了峰值信噪比，是一种行之有效的方法。本文还利用Contourlet变换系数中父子节点相关性，引入双变量概率分布模型。通过双变量收缩函数，基于层内方差估计，得到局域自适应的图像去噪算法——CT-BivShrink，另外，通过循环平移策略为算法引入了平移不变性。实验结果验证了本文方法的有效性，比较基于小波变换的双变量去噪方法，本文提出的CT-BivShrink方法能够完整地保留了图像信息，增强了图像的可视性，取得了较高的峰值信噪比，同时能有效消除去噪后图像的伪吉布斯效应。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究目的和意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 本文主要工作
• 1.4 本文的结构
• 第二章 图像的多尺度几何分析
• 2.1 图像的稀疏表示
• 2.2 傅里叶变换和小波变换
• 2.3 多尺度几何分析方法
• 2.3.1 脊波（Ridgelet）及单尺度脊波变换
• 2.3.2 Curvelet变换
• 2.3.3 Brushlet变换
• 2.3.4 Beamlet变换
• 2.3.5 Wedgelet变换
• 2.3.6 Bandelet变换
• 2.3.7 Nonsubsampled Contourlet变换
• 2.3.8 Directionlet变换
• 2.4 本章小结
• 第三章 基于 Contourlet 域 GSM 模型的图像去噪
• 3.1 多尺度几何分析方法—Contourlet 变换
• 3.2 Contourlet 变换的图像建模
• 3.2.1 高斯混合尺度模型
• 3.2.2 Contourlet域高斯混合尺度建模
• 3.2.3 CT-GSM模型的参数估计
• 3.3 基于 Contourlet 域 GSM 模型去噪算法的设计与实现
• 3.4 实验结果及分析
• 3.5 本章小结
• 第四章 CONTOURLET域自适应BIVSHRINK模型的图像去噪
• 4.1 基于CONTOURLET域自适应BIVSHRINK建模
• 4.2 基于自适应CT-BIVSHRINK模型去噪算法的设计与实现
• 4.3 实验结果及分析
• 4.4 本章小结
• 第五章 结束语
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 致谢
• 参考文献