关于软集的研究

论文摘要

软集理论是新发展起来的解决不确定问题的新型数学工具.由于软集理论在实际问题应用中的巨大潜力,得到了广大研究学者的重视.本文主要涵盖了软集的以下几方面内容:首先,介绍了软集、模糊软集的概念和软集、模糊软集理论以及软集、模糊软集在决策中的应用.其次,本文用集合套的方法从另一角度给出模糊软集的概念,即用经典软集套的等价类来定义模糊软集,并且通过经典软集的并、交、余运算来定义模糊软集的并、交、余运算,从而完成了从经典软集到模糊软集的扩充.最后,文章给出对偶软集的定义,并利用对偶软集研究了软群,给出软子群,正规软子群,软集的像和原像等概念和结论.最后,提出一种新的关系–软关系,并利用对偶软集研究了软关系和等价关系之间的联系.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 引言
• 2 预备知识
• 2.1 软集的相关概念和结论
• 2.2 软集在决策中的应用
• 2.3 模糊软集的相关概念及其应用
• 3 从经典软集到模糊软集的扩充
• 4 软集的对偶
• 4.1 经典软集的对偶
• 4.2 软群
• 4.3 软关系
• 5 结论与展望
• 参考文献
• 致谢