IPS理论在探月节能轨道设计中的应用

论文摘要

随着空间科学的发展与航天技术的进步，深空探测越来越受到人们的重视，其中深空探测器的轨道设计及优化技术是实现深空探测任务的关键技术之一。与近地卫星的轨道设计相比，深空探测器的轨道设计要复杂得多，同时对同一目标轨道可有多种轨道实现设计方案。本文针对月球探测给出了基于IPS的轨道设计方法，采用该方法设计的转移轨道比传统的圆锥曲线拼接法更节省能量。主要研究工作如下：首先，本文研究了描述深空探测器运动的圆型限制性三体问题（CR3BP）。利用牛顿力学原理和单位归一化推导了CR3BP数学方程，进而求出了该模型的五个特解，即五个拉格朗日点，并计算了CR3BP问题的Jacobi积分，给出了地-月系中探测器在不同Jacobi值时的可能飞行区域。其次，本文推导了Richardson三阶近似解，并以三阶解作为初值，采用微分修正方法不断修正初值，使其在三体模型中积分出拉格朗日点附近的周期轨道——halo轨道。然后基于线性空间理论和庞加莱截面方法，导出了halo轨道的稳定流形和不稳定流形的近似计算方法。最后，本文应用IPS理论，采用EL2—LL2方案设计探月节能转移轨道。我们推导了地-月会合坐标系到日-地会合坐标系的转换，通过调整时间使LL2的稳定流形和EL2的不稳定流形在空间中相交，从而设计了一条异宿连接地月节能转移轨道。然后为了减少探测器在转移轨道上的飞行时间，采用微分修正方法改变相交点的速度，利用非穿越轨道和穿越轨道设计了另一条探月节能转移轨道。仿真结果表明EL2—LL2方案设计的轨道比圆锥轨道设计方案节省能量，但轨道的飞行时间较长。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 研究目的和意义
• 1.2 国内外研究现状和趋势
• 1.2.1 国外研究现状
• 1.2.2 国内研究现状
• 1.3 本文工作与创新点
• 1.3.1 本文工作
• 1.3.2 创新点
• 第二章 圆型限制性三体问题
• 2.1 圆型限制性三体问题
• 2.1.1 运动学方程的演化过程
• 2.1.2 单位归一化
• 2.2 圆型限制性三体问题特解—平衡解
• 2.3 圆型限制性问题的可能飞行区域
• 2.4 小结
• 第三章 IPS理论概述
• 3.1 拉格朗日平动点的稳定性
• 3.1.1 李亚普诺夫运动稳定性定义及相关定理
• 3.1.2 拉格朗日点的稳定性
• 3.2 周期轨道—Halo轨道
• 3.2.1 Halo轨道的三阶近似解
• 3.2.2 微分修正Halo轨道方法
• 3.2.3 实例仿真
• 3.3 不变流形理论
• 3.3.1 庞加莱映射
• 3.3.2 流形和单值矩阵
• 3.3.3 流形的计算
• 3.3.4 实例仿真
• 3.4 小结
• 第四章 探月轨道设计
• 4.1 日地系EL2和地月系LL2流形相交方案
• 4.1.1 地月会合系和日地会合系坐标转换
• 4.1.2 庞加莱映射（PS）分析法和流形相交
• 4.1.3 仿真实例
• 4.2 穿越轨道和非穿越轨道设计
• 4.2.1 穿越轨道和非穿越轨道设计原理
• 4.2.2 利用微分修正法求穿越轨道和非穿越轨道
• 4.2.3 仿真实例
• 4.3 小结
• 第五章 结论
• 参考文献
• 致谢
• 在读期间发表论文