论文摘要
对流扩散方程的特征差分方法具有计算稳定,计算效率高等优点,在流体力学的数值模拟中有着广泛的应用。样条插值具有光滑性能好,精度高等优点,在工程实践中得到了广泛的应用。本文综合特征差分方法和样条插值的优点,提出了具有良好计算效果的基于样条插值的特征差分方法并运用离散泛函分析方法给出了其差分解对真解的误差估计式。全文共分三部分。 第一部分:一维对流扩散方程基于三次自然样条插值的特征差分方法,我们对对流项沿特征线方向离散,对扩散项使用二阶中心差商离散,在插值部分运用三次自然样条插值,对得到的差分格式,给出了L2模的误差估计式,数值算例表明格式在很大程度上消除了插值误差对计算格式的影响。 第二部分是二维对流扩散方程的差分格式,我们是把第一部分进行推广,插值部分用双三次样条插值,并且也给出了L2模的误差估计式。 本文最后一部分是一维对流扩散方程周期性边值问题,对扩散项采用了更高精度的紧差分格式离散,插值部分用三次周期样条插值,数值算例表明该格式精度确实比较高。
论文目录
相关论文文献
- [1].一维非定常对流扩散方程紧有限体积格式[J]. 山东师范大学学报(自然科学版) 2017(03)
- [2].非线性对流扩散方程的守恒律[J]. 纯粹数学与应用数学 2016(03)
- [3].非线性对流扩散方程的预报校正紧差分格式[J]. 黑龙江大学自然科学学报 2013(04)
- [4].小参数对流扩散方程在最优分层网格的一致收敛有限元计算[J]. 高师理科学刊 2020(06)
- [5].一种求解反应对流扩散方程的稳定化谱元方法[J]. 西安交通大学学报 2017(03)
- [6].二维对流扩散方程逆过程的最小二乘支持向量机求解[J]. 东北师大学报(自然科学版) 2017(03)
- [7].二维非定常对流扩散方程的高精度紧致半显式差分格[J]. 宁夏师范学院学报 2013(06)
- [8].污染物对流扩散方程的预测校正紧差分格式[J]. 科学技术与工程 2013(13)
- [9].非定常对流扩散方程的高阶差分格式[J]. 西南石油大学学报(自然科学版) 2012(03)
- [10].一类对流扩散方程组的差分格式与稳定性[J]. 上海电力学院学报 2009(02)
- [11].基于纯无网格法三维对流扩散方程的并行计算[J]. 扬州大学学报(自然科学版) 2019(03)
- [12].稳定化谱元方法求解二维稳态对流扩散方程[J]. 哈尔滨工程大学学报 2018(03)
- [13].求解三维对流扩散方程的高精度隐式紧致差分方法[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2012(11)
- [14].柱体上一类反应对流扩散方程行波解的存在性[J]. 兰州大学学报(自然科学版) 2011(04)
- [15].非均匀介质中双稳型反应对流扩散方程的整体解[J]. 中国科学:数学 2010(05)
- [16].一维空间对流扩散方程的一种快速二阶数值算法[J]. 时代金融 2017(17)
- [17].二维对流扩散方程的有限元计算方法[J]. 电脑知识与技术 2016(21)
- [18].非线性对流扩散方程的双线性元解的高精度分析[J]. 天津师范大学学报(自然科学版) 2012(02)
- [19].一类二维对流扩散方程的有限元法[J]. 安徽科技学院学报 2011(05)
- [20].一类二维对流扩散方程的有限元法[J]. 青海民族大学学报(教育科学版) 2011(05)
- [21].边界退化的对流扩散方程[J]. 吉林大学学报(理学版) 2015(03)
- [22].一类奇异摄动对流扩散方程组的自适应移动网格方法[J]. 华南师范大学学报(自然科学版) 2013(06)
- [23].二维线性对流扩散方程一种新的特征差分算法及收敛分析[J]. 四川理工学院学报(自然科学版) 2008(06)
- [24].二维线性对流扩散方程一种新的特征差分算法及收敛分析[J]. 湖北民族学院学报(自然科学版) 2008(03)
- [25].非标准有限差分法求解变系数对流扩散方程[J]. 时代教育(教育教学版) 2009(07)
- [26].广义对流扩散方程的一个指数吸引子[J]. 云南民族大学学报(自然科学版) 2012(06)
- [27].对流扩散方程的点插值无网格算法[J]. 武汉理工大学学报 2010(02)
- [28].变系数时间分数阶对流扩散方程的数值解法[J]. 北华大学学报(自然科学版) 2019(01)
- [29].一类具有抛物边界的对流扩散方程的耦合解法[J]. 湖南城市学院学报(自然科学版) 2018(05)
- [30].一维对流扩散方程的勒让德神经网络解法研究[J]. 中北大学学报(自然科学版) 2019(04)