蒙特卡罗法在圆度误差提取点数确定问题中的应用

论文摘要

圆度误差概念来自于工程实际，是指回转体同一截面上的实际被测轮廓相对于理想轮廓的变动量。圆度误差的存在将直接影响到零部件的配合、回转精度，会引起摩擦、振动及噪声，会降低零部件的使用寿命，增加能耗等。因此，圆度误差的精确测量与评定对于具有圆度公差要求的几何零件的合格性判断与精度保证至关重要。近年来，在圆度误差研究领域，测量方法、评定方法的研究都取得了较大进展，但准确的圆度误差测量与评定关键取决于测量点的提取。尽管ISO于近年制订了形位误差测量提取的相关标准，却并未对提取操作过程及提取点数确定准则等做系统、完整的规定。本文在前人研究的基础上，就圆度误差提取点数确定问题展开深入分析，寻求具有指导性、精确性及可操作性的提取点数确定规范。论文主要研究内容概述如下：（1）介绍目前圆度测量领域中，测量方法及评定方法的发展，并着重研究了一种基于测量坐标值原则下的圆度误差评定线性化处理方法及其在误差分析中的应用。（2）剖析圆度误差研究领域目前存在的关键问题—提取（包括提取点数和提取方案），并研究提取点数对测量结果及结果不确定度表达等的重大影响。（3）引入谐波分析法分析圆度轮廓数据频谱特征，并将实际测量的不同零件、不同提取点数下的测量数据进行谐波特征分析，将分析结果用于误差修正及指导现场生产。（4）详细介绍蒙特卡罗仿真法在圆度误差提取点数确定中的应用，分析其仿真原理、可行性、仿真操作过程等，得到仿真结果。并将其应用在具有一定圆度公差要求的实际圆轮廓的测量中，验证蒙特卡罗仿真法确定提取点数的准确性。（5）对论文中得到的结论进行实验验证,将验证后的结果应用于测量实践及指导生产等。本文初步的研究成果对于几何量形位误差的测量及评定具有很好的指导作用，并为误差项目其它方面的研究打下了基础。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 1.1 引言
• 1.1.1 本课题研究的背景
• 1.1.2 本课题研究的目的和意义
• 1.2 国内外研究动态
• 1.2.1 国外研究动态
• 1.2.2 国内研究动态
• 1.2.3 现有研究方法的总结
• 1.3 本课题研究的思路及主要内容
• 1.4 本章小结
• 第2章 圆度误差测量及评定方法介绍
• 2.1 圆度误差研究的要点
• 2.2 圆度误差测量方法的发展
• 2.2.1 国标中有关圆度误差测量方法的规定
• 2.2.2 圆度误差传统测量方法
• 2.2.3 圆度误差新式测量方法
• 2.3 圆度误差评定方法的发展
• 2.3.1 传统评定方法介绍
• 2.3.2 新式评定方法介绍
• 2.3.3 圆度误差评定方法的未来
• 2.4 圆度误差评定的线性化处理方法
• 2.4.1 线性化处理过程
• 2.4.2 圆度误差评定线性化处理的意义
• 2.5 本章小结
• 第3章 提取点数对测量结果及结果不确定度表达的影响
• 3.1 GPS提取操作的相关规定
• 3.2 提取方案的确定
• 3.2.1 提取方案的分类及其特点
• 3.2.2 提取方案的应用规范
• 3.3 提取点数的确定
• 3.3.1 提取点数确定的理论基础
• 3.3.2 提取点数的应用规范
• 3.4 提取点数对测量结果的影响
• 3.5 提取点数对结果不确定度的影响
• 3.5.1 测量不确定度的概念
• 3.5.2 提取点数对结果不确定影响的分析方法
• 3.5.3 实例分析提取点数对测量结果不确定度的影响
• 3.6 本章小结
• 第4章 谐波分析法
• 4.1 谐波分析法的原理
• 4.1.1 概述
• 4.1.2 圆度轮廓表面信号的傅里叶模型
• 4.1.3 离散化的傅立叶级数谐波分析法
• 4.1.4 应用Matlab中FFT函数的谐波分析方法
• 4.1.5 两种谐波分析法在数学表达式上的关系
• 4.2 实例分析谐波分析在圆度轮廓特征提取中的应用
• 4.3 谐波分析法在几何量测量中的应用
• 4.3.1 谐波分析法在圆度测量提取点数中的应用及存在的问题
• 4.3.2 谐波分析法在误差特征识别中的应用
• 4.4 本章小结
• 第5章 蒙特卡罗法仿真确定圆度误差提取点数
• 5.1 蒙特卡罗法介绍
• 5.1.1 蒙特卡罗法的概念及原理
• 5.1.2 蒙特卡罗法可行性分析
• 5.2 蒙特卡罗法在提取点数确定问题中的应用过程
• 5.2.1 蒙特卡罗法的应用过程
• 5.2.2 蒙特卡罗法应用的几个关键问题
• 5.3 圆度轮廓数学模型的建立
• 5.3.1 圆度误差数据统计模型分析
• 5.3.2 圆度轮廓数据总体正态性检验
• 5.3.3 多种精度、不同加工方法下圆度轮廓数据数学模型分析
• 5.4 蒙特卡罗仿真确定圆度误差提取点数
• 5.4.1 蒙特卡罗法仿真步骤
• 5.4.2 最佳提取点数的概念
• 5.4.3 不同尺寸、不同精度下的圆度误差最佳提取点数确定
• 5.5 本章小结
• 第6章 实验及应用
• 6.1 实验验证
• 6.1.1 验证方法
• 6.1.2 圆度最佳提取点数校验
• 6.2 应用
• 6.3 本章小结
• 第7章 总结与展望
• 7.1 全文小结
• 7.2 今后工作的展望
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果