双程波动方程数值模拟和照明分析方法研究

论文摘要

在石油地震勘探过程中,地震波场特征的数值模拟和照明分析对于帮助人们认识和分析地震波的传播规律、指导野外地震资料采集和观测系统设计、改善地震数据的处理质量、减少地下速度建模的不确定性、协助确定油气藏解释方案具有重要意义。本文在前人工作的基础上,采用单程波延拓算子中的SSF算子和FFD算子对单程声波方程进行了数值模拟和照明分析,进一步研究了采用交错网格有限差分方法对双程声波方程和双程弹性波方程的数值模拟和照明分析方法。在实际计算中发现合理地选择模拟参数,将对模拟和照明的运算效率和计算效果产生重要影响,因此本文针对有限差分方法中频散问题、稳定性问题和边界条件进行了具体分析和研究,给出了任意偶数阶差分精度的纵波、横波频散关系式,详细推导和建立了差分格式的稳定性条件。采用完全匹配层(PML)吸收边界条件进行边界影响的研究。通过大量的数值计算表明,采用完全匹配层吸收边界条件,只需半个波长厚度的PML,就可以很好地吸收边界反射波,其吸收效果远远优于阻尼衰减边界条件。对各种模型数据进行地震记录模拟和照明计算,取得了满意的结果。通过进一步研究还发现:单程声波方程的计算结果信噪比高,仅含有一次反射波,便于波场识别和分析,效率很高,但是单程波算子存在倾角限制,对于横向速度变化较大的模型误差较大,并且反射界面的反射系数是近似的;双程波动方程交错网格有限差分方法则可以处理横向速度任意变化的模型,模拟精度很高,并且界面反射系数不存在近似。若不需要考虑转换波问题,可采用双程声波方程进行计算,计算速度较快,仅含有纵波。双程弹性波方程的结果和实际情况最为接近,波场信息丰富。

论文目录

• 内容提要
• 第1章 绪论
• 1.1 研究的目的及意义
• 1.2 研究现状
• 1.2.1 单程波方程数值模拟研究现状
• 1.2.2 地震波双程波方程数值模拟研究现状
• 1.2.3 照明分析方法研究现状
• 1.3 论文研究内容
• 1.4 论文研究成果
• 第2章 地震波基本理论和地震照明基本理论
• 2.1 地震波波动方程
• 2.1.1 弹性波方程的一阶速度－应力表达式
• 2.1.2 声波方程的一阶速度－压力表达式
• 2.2 地震照明基本理论
• 2.2.1 概述
• 2.2.2 波动方程照明分析理论
• 第3章 单程声波方程波场延拓原理及方法
• 3.1 波场延拓中的单程波方程
• 3.2 相位移（PS）波场延拓算子
• 3.3 分步傅立叶（SSF）波场延拓算子
• 3.4 傅立叶有限差分（FFD）波场延拓算子
• 3.4.1 傅立叶有限差分算子延拓原理
• 3.4.2 算子相对误差分析
• 第4章 单程声波方程数值模拟和照明分析
• 4.1 零偏移距数值模拟
• 4.1.1 爆炸反射界面模型
• 4.1.2 零偏移距波场模拟方法
• 4.1.3 数值算例
• 4.2 非零偏移距数值模拟
• 4.2.1 检波点下延记录原理
• 4.2.2 改进的固定检波点记录原理
• 4.2.3 数值结果分析
• 4.3 单程声波方程照明分析
• 4.3.1 零偏移距数值模拟的照明
• 4.3.2 非零偏移距数值模拟的照明
• 第5章 双程声波方程数值模拟和照明分析
• 5.1 一阶速度－压力声波方程
• 5.2 一阶声波方程交错网格差分方程的建立
• 5.2.1 一阶声波方程时间导数的2M阶差分精度算法
• 5.2.2 一阶声波方程空间导数的2N阶差分精度算法
• 5.2.3 一阶声波方程差分格式
• 5.3 震源函数
• 5.4 声波方程完全匹配层吸收边界条件
• 5.5 数值计算结果
• 5.6 声波方程照明分析
• 第6章 双程弹性波方程数值模拟和照明分析
• 6.1 一阶速度－应力弹性波方程
• 6.2 一阶弹性波方程交错网格差分方程的建立
• 6.2.1 一阶弹性波方程时间导数的2M阶差分精度算法
• 6.2.2 一阶弹性波方程空间导数的2N阶差分精度算法
• 6.2.3 一阶弹性波方程差分格式
• 6.3 差分方程稳定性分析
• 6.4 震源函数
• 6.5 完全匹配层吸收边界条件
• 6.5.1 完全匹配层原理
• 6.5.2 完全匹配层差分格式
• 6.5.3 数值计算结果
• 6.6 差分方程频散分析
• 6.6.1 数值频散分析
• 6.6.2 数值计算结果
• 6.7 弹性波方程照明分析
• 第7章 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的学术论文及其它成果
• 致谢
• 摘要
• ABSTRACT