论文摘要
在未来的空间任务中，空间机器人被期望执行复杂的任务，例如卫星维护、燃料补充以及更换在轨可替换单元等。这些任务的完成有利于延长卫星在轨寿命，从而达到降低空间费用和提高效率的目的。路径优化和跟踪控制是空间机器人完成复杂空间任务的基础，也是实现空间任务成败的关键。由于空间机器人不具有固定基座，机械臂和基座之间存在动力学耦合，并且燃料供应有限，这些与地面机器人不同的特点导致在对空间机器人的路径优化和跟踪控制进行研究时出现了很多挑战性的问题。自由漂浮和基座姿态受控这两种工作模式是空间机器人执行任务最常用到的。因此，对这两种模式下的空间机器人进行路径优化和鲁棒跟踪控制的研究具有重要的理论意义和工程应用背景。本论文以自由漂浮空间机器人和基座姿态受控空间机器人为研究背景，针对路径优化与鲁棒轨迹跟踪控制中的问题，进行了深入研究。主要包括以下几个方面的内容。利用Gauss伪谱法收敛速度快、计算精度高的特点，解决了基于Gauss伪谱法的自由漂浮空间机器人路径优化问题，并分析不同节点个数对计算时间和精度的影响。针对时间、燃料和对基座扰动最小的任务目标，考虑控制器物理限制和环境约束，得到空间机器人从初始位姿到目标位姿的最优路径，协态映射定理保证了算法的合理性。比较了不同目标下选取不同节点时，对所提的性能指标、运行时间和误差的影响。需要提高精度时，可以通过增加节点个数，但随着节点个数的增加，状态微分矩阵的维数也增加，增加了运算复杂度和计算时间。解决了基于多段Gauss伪谱法和自适应伪谱法的基座姿态受控空间机器人路径优化问题。多段Gauss伪谱法将时间分段，在每段上应用Gauss伪谱法，在满足精度的区间可以采用较少的节点，从而减少了总节点个数，另外Jacobian矩阵变为稀疏阵，有利于非线性规划算法的快速求解。进一步提出基于相对状态误差的自适应伪谱法求解空间机器人的路径优化问题，提出动态优化参数的更新标准和策略，动态的调整问题参数，在精度不满足的指定标准的网格区间上，确定或者被分割为更多子区间，或者增加该区间内节点数，与多段伪谱法相比，不仅更新离散点个数，而且更新阶段数量。仿真结果说明多段伪谱法的计算时间比Gauss伪谱法减少，并且具有更高的精度；自适应伪谱法尽管误差稍稍高于多段伪谱法，但具有比多段伪谱法更少的节点数目，同时显著提高了计算效率，满足路径优化的实时性要求。基于参数化方法提出了自由漂浮空间机器人系统的鲁棒一阶模型参考轨迹跟踪控制器和鲁棒二阶模型参考轨迹跟踪控制器设计方法以跟踪第三章优化得到的路径。分别设计状态反馈控制器和前馈跟踪控制器，控制器中参数提供了设计的全部自由度，通过优化自由参数得到鲁棒性能指标、误差和控制增益加权和最小的控制器，并基于参数化模型参考方法解决了空间机器人基座姿态和末端执行器的鲁棒轨迹跟踪问题和双机械臂的点到点轨迹跟踪问题。进一步提出了基于二阶矩阵非线性模型的空间机器人鲁棒模型参考轨迹跟踪控制器设计方法，避免了矩阵求逆运算，提高了数值稳定性，证明了闭环系统的稳定性和收敛性。以带有不同形式不确定性的空间机器人系统为例，仿真结果验证了所提方法的有效性和鲁棒性。分别针对带有不确定性和外扰动的姿态受控空间机器人系统，提出基于改进的状态依赖Riccati方程的鲁棒轨迹跟踪控制器设计方法以跟踪第四章优化得到的路径。对于不确定性空间机器人系统，基于模型不确定性分析，提出鲁棒性能指标，借助空间机器人系统的类线性结构，优化鲁棒性能指标，得到鲁棒SDRE轨迹跟踪控制器。对于带有外部扰动的空间机器人系统，假设外部干扰界形式已知，基于新的滑模面，提出结合滑模控制思想和状态依赖Riccati方程的最优鲁棒轨迹跟踪控制器，证明了闭环系统的局部渐近稳定性和收敛性。以带有不同形式不确定性和外扰动的空间机器人系统为例，跟踪第四章优化得到的路径，仿真结果验证了所提方法的有效性和鲁棒性。