论文摘要
近年来,对中立型时滞微分方程的研究受到诸多学者的关注,关于方程的振动性,渐近性,稳定性等等,都取得了大量的成果.但大多数研究的是线性中立型方程,对于非线性情形的研究并不多见,特别是含有多个时滞的,而且对方程的正解的存在性研究更是少见. 本文研究多滞量的中立型微分方程的正解的存在性,解的振动性及脉冲中立型微分方程的渐近性.文章的构成如下,在第一章中,我们使用文[4]的思想,运用Banach 压缩映象原理得到了这类方程正解存在性的充分条件.此外,在讨论方程的振动性的时候,我们分三种情形得到了方程振动的充分性判据.在第二章中,我们讨论了相应的脉冲中立型微分方程的渐近性,分别得到了方程的振动解和非振动解趋于零的充分条件.由于方程中函数f 的广泛性,所得的这些结果分别应用于线性的情形同样成立,从而使得方程的应用更为广泛. 第一章多滞量中立型时滞微分系统的正解存在性及振动性 在这一章中,我们讨论中立型时滞微分方程:
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