时间序列分析法在教育研究中的应用

论文摘要

教育问题已经成为许多学者共同研究、探讨的问题。教师需求与高等教育规模的准确预测,为调整教师队伍结构、制定高等教育发展规划提供了依据,为最终提高教育质量,实现教育均衡和可持续发展奠定了基础。本文应用非平稳时间序列预测法对教师需求和高等教育发展规模进行了预测。针对数据的非平稳性特征,不仅采用提取趋势、对数化的平稳化方法,建立起指数回归—ARMA模型,而且利用小波分析技术对数据进行了分解和重构。对重构后的趋势项采用LS-SVM模型进行拟合,对波动项建立起ARMA模型进行预测。结果表明,时间序列分析法在教师需求和高等教育规模预测中能充分提取数据特征信息,预测精度较高,成为教师需求与高等教育规模定量分析的一种新的有效途径。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 选题背景及意义
• 1.2 研究现状
• 1.2.1 师资需求研究现状
• 1.2.2 高校规模研究现状
• 1.3 论文主要内容安排
• 第2章 时间序列分析
• 2.1 时间序列分析简介
• 2.2 基本概念
• 2.2.1 随机过程与平稳性原理
• 2.2.2 自相关与偏自相关函数
• 2.2.3 白噪声过程
• 2.3 平稳时间序列模型
• 2.3.1 自回归模型（Auto Regression Model,AR）
• 2.3.2 移动平均模型（Moving Average Model,MA）
• 2.3.3 自回归移动平均模型（Auto Regression Moving Average Model,ARMA）
• 2.4 建模步骤
• 2.4.1 时间序列的预处理
• 2.4.2 模型类型的选择与阶数的确定
• 2.4.3 模型参数估计
• 2.4.4 模型检验与预测
• 第3章 基于时间序列分析的西部中小学师资需求问题研究——以四川省为例
• 3.1 引言
• 3.2 四川省中小学在校生数预测
• 3.3 数学模型的建立
• 3.3.1 出生人口模型的建立
• 3.3.2 高中毛入学率模型的建立
• 3.4 四川省中小学教师需求预测
• 3.4.1 影响教师需求的因素
• 3.4.2 教师需求总量与补充量预测模型
• 3.5 预测结果
• 3.5.1 中小学阶段在校学生总量预测
• 3.5.2 中小学教师需求和补充总量预测
• 3.6 西部地区中小学教师发展面临的问题
• 3.7 西部地区教师培养策略
• 第4章 基于GM（1,1）与ARMA模型的高校师资需求预测
• 4.1 灰预测概论
• 4.2 灰色系统理论
• 4.2.1 灰关联空间
• 4.2.2 生成函数
• 4.2.3 灰微分方程
• 4.3 灰预测步骤
• 4.3.1 数据的检验与处理
• 4.3.2 GM（1,1）模型的建立
• 4.3.3 模型检验
• 4.4 基于指数回归—ARMA模型的四川省高校师资需求实证研究
• 4.4.1 师资需求现状
• 4.4.2 已有研究成果
• 4.4.3 模型的建立
• 4.4.4 预测结果
• 4.4.5 对策与建议
• 第5章 基于小波分析与LSSVM的高等院校发展规模预测
• 5.1 小波概论
• 5.2 小波变换（Wavelet Transform）
• 5.2.1 离散小波变换（Discrete Wavelet Transform）
• 5.2.2 多分辨率分析（Multi-resolution Analysis）
• 5.2.3 Mallat快速算法
• 5.2.4 离散小波分解与重构
• 5.3 小波分析下的LSSVM与ARMA模型在高教规模预测中的应用
• 5.3.1 研究背景
• 5.3.2 国内外研究现状
• 5.3.3 基于小波分析的模型预测步骤
• 5.3.4 实证分析
• 5.3.5 预测结果与建议
• 第6章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 附录
• 附录1
• 附录2：小波分解与重构程序代码及运行结果
• 2.1 小波分解程序代码
• 2.2 小波分解结果
• 2.3 小波重构程序代码
• 2.4 单支重构结果
• 附录3：最小二乘支持向量机程序代码
• 致谢
• 已发表论文