论文题目: 大跨度钢管混凝土拱桥的动力学研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 桥梁与隧道工程
作者: 王连华
导师: 赵跃宇
关键词: 大跨度,钢管混凝土拱桥,动力学,地震响应,非线性
文献来源: 湖南大学
发表年度: 2005
论文摘要: 近几十年来,随着科学技术的进步,国民经济的蓬勃发展,国家基础设施建设规模的不断扩大,我国桥梁建设取得了举世瞩目的成就,桥梁建筑技术也有了很大的进展。钢管混凝土拱桥由于承载力高、跨越能力强、抗震性能好、施工方便而得到迅速发展。同时也是我国自1990年以来应用发展最快的一种桥型。随着钢管混凝土结构理论的不断发展和完善,钢管混凝土拱桥也向更大跨径、更大规模方向发展,同时应用区域和范围也不断扩大,目前已建成的钢管混凝土拱桥的最大跨度已超到450m。与钢管混凝土拱桥的迅速发展相适应,近年来,对钢管混凝土拱桥的动力学理论研究开展了很多有益的工作,但远远跟不上它的发展。因此对钢管混凝土拱桥的动力学进行研究是桥梁工程中的一项十分紧迫的工作。 本文针对钢管混凝土拱桥的动力学基本理论进行了研究,其目的是为钢管混凝土拱桥设计理论的发展提供理论基础。基于非线性连续介质力学中有限变形中的U.L列式,建立了考虑大位移和大转动的空间非线性曲梁单元。在此基础之上,编制了应用于钢管混凝土拱桥的动力学分析的有限元程序。并利用此程序对正在建设中的湖南南县茅草街大桥进行了自由振动和地震响应分析。研究了不同结构参数对固有频率和地震响应的影响,同时还研究了其它因素对地震响应的影响。具体研究主要包括以下几个方面: 1.利用微分几何的Frenet-Serret公式和Hamilton变分原理,建立了空间弹性拱的非线性动力学模型。为对空间弹性拱的非线性动力学分析奠定了理论基础。同时首次利用非线性动力学中Liapunove-Schmidt法研究了浅拱的动力屈曲问题,并得到了一次近似下的弹性拱发生动力屈曲临界动载幅值的解析表达式。 2.利用虚功原理推导了基于非线性连续介质力学有限变形的动力学增量方程。同时利用有限元的基本原理,把动力学的增量方程改写成有限元的增量形式。本文还利用Hamilton变分原理推导了考虑阻尼和外部荷载作用下大跨度钢管混凝土拱桥的动力学方程。 3.利用当前拉格朗日描述,建立了空间非线性曲梁单元的U.L列式。这种单元可以综合考虑大位移以及大转动,也可以方便引入简单应力状态下钢管混凝土的本构关系。同时考虑多个节点,可以比较精确地模拟拱桥中拱肋的曲线形状。本文还推导了曲梁单元的质量矩阵。 4.编制了综合考虑几何非线性和钢管混凝土材料非线性的钢管混凝土拱桥的动力学分析程序,此程序能对钢管混凝土拱桥的自由振动和地震响应进行分析。同时此程序包含了三种不同的单元,也可以推广到斜拉桥以及悬索桥的动力学分析,有较广的应用范围。 5.以正在建设中的湖南南县茅草街大桥为例,利用编制的有限元程序分析了大跨度钢管混凝土拱桥的自由振动以及地震响应。研究了钢管直径、钢管混凝土中的含钢
论文目录:
摘要
Abstract(英文摘要)
目录
第一章 概论
1.1 引言
1.2 钢管混凝土结构的特点及其应用
1.2.1 钢管混凝土结构的特点
1.2.2 钢管混凝土结构在土木工程中的应用
1.3 钢管混凝土拱桥发展概况
1.4 钢管混凝土拱桥的研究进展
1.4.1 钢管混凝土拱桥的静力学研究
1.4.2 钢管混凝土拱桥的动力学研究
1.5 本文研究的主要内容
第二章 空间拱结构非线性动力学的建模理论与动力屈曲研究
2.1 引言
2.2 空间拱结构的非线性动力学方程
2.2.1 空间弹性拱的三维几何关系
2.2.2 空间弹性拱的位移—应变关系
2.2.3 空间弹性拱的非线性动力学方程
2.3 空间拱结构非线性动力屈曲
2.4 小结
第三章 钢管混凝土组合构件的性能与本构关系
3.1 引言
3.2 钢管混凝土组合构件在轴向受压时的工作性能
3.3 钢材三向应力状态的本构关系
3.3.1 弹性阶段
3.3.2 弹塑性阶段
3.3.3 塑性阶段
3.4 混凝土结构的本构关系
3.4.1 非线性弹性理论
3.4.2 亚弹性理论
3.4.3 塑性理论
3.4.4 塑性断裂理论
3.4.5 内时理论
3.4.6 连续损伤理论
3.5 本文利用的钢管混凝土组合材料本构关系
3.5.1 钢管混凝土的弹性模量和切线模量
3.5.2 钢管混凝土组合材料的换算剪切模量
3.6 小结
第四章 非线性有限元中的两种列式和增量方程
4.1 引言
4.2 有限应变与应力分析
4.2.1 笛卡尔坐标系下的物体变形
4.2.2 直角坐标系的有限应变张量
4.2.3 有限变形时的应力张量
4.2.4 变形体的运动描述
4.3 几何非线性有限元方程的建立
4.3.1 虚功原理
4.3.2 全拉格朗日列式法(T.L)
4.3.3 更改的拉格朗日列式法(U.L)
4.3.4 两种列式法的差别及适用范围
4.4 动力学方程的增量形式
4.5 小结
第五章 大跨度钢管混凝土拱桥中主要结构的有限元模型
5.1 引言
5.2 三维非线性曲梁单元
5.2.1 曲梁单元的研究概况
5.2.2 三维曲梁单元的基本假定
5.2.3 空间曲梁单元的几何形状描述
5.2.4 空间曲梁单元的应力与应变
5.2.5 变分公式
5.2.6 矩阵[G']的推导
5.2.7 空间曲梁的切线刚度矩阵
5.2.8 数值积分的选择
5.2.9 非线性方程的解法
5.2.10 收敛准则
5.2.11 数值算例
5.3 三维非线性杆单元
5.4 三维非线性索单元
5.5 小结
第六章 大跨度钢管混凝土拱桥的动力学性能研究
6.1 引言
6.2 钢管混凝土拱桥的动力学方程
6.2.1 变分方程
6.2.2 单元的动能T~e
6.2.3 单元的势能U~e
6.2.4 非保守力所做的虚功δW_(nc)~e
6.2.5 动力学方程
6.3 质量矩阵和阻尼矩阵
6.3.1 质量矩阵
6.3.2 阻尼矩阵
6.4 钢管混凝土拱桥的自由振动
6.5 钢管混凝土拱桥的强迫振动
6.5.1 线性振动
6.5.2 非线性振动
6.6 大跨度钢管混凝土拱桥的地震响应
6.7 小结
第七章 大跨度钢管混凝土拱桥动力学程序的编制
7.1 引言
7.2 系数矩阵的存贮方式
7.3 程序的编制
7.4 简单算例分析
7.4.1 自由振动
7.4.2 地震响应分析
7.5 小结
第八章 大跨度钢管混凝土拱桥动力学的参数分析
8.1 引言
8.2 茅草街大桥的有限元模型
8.3 茅草街大桥的自由振动分析
8.3.1 含钢率对固有频率的影响
8.3.2 横撑对固有频率的影响
8.3.3 系杆对固有频率的影响
8.3.4 拱肋钢管直径对固有频率的影响
8.3.5 桥面宽度对固有频率的影响
8.3.6 桥面板厚度对固有频率的影响
8.3.7 自由振动的响应
8.4 茅草街大桥的地震响应分析
8.4.1 横撑的影响
8.4.2 钢管直径的影响
8.4.3 桥面宽度的影响
8.4.4 拱肋含钢率的影响
8.4.5 系杆刚度的影响
8.4.6 不同地震波的影响
8.4.7 非一致激励的影响
8.4.8 阻尼比的影响
8.4.9 地震加速度峰值的影响
8.4.10 多维波激励方式输入的影响
8.4.11 非线性的影响
8.4.12 系杆张拉力的影响
8.5 小结
结论
参考文献
致谢
附录A 非线性函数F和G
附录B 非线性方程的解法
B.1 Newton-Raphson方法(简称N-R方法)
B.2 修正的Newton-Raphson方法(简称mN-R方法)
附录C 运动方程的求解
C.1 直接积分法
C.2 中心差分法
C.3 Wilson-θ法
C.4 Newmark法
附录D 攻读学位期间发表的论文
发布时间: 2005-09-27
参考文献
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