论文题目: 虚拟区域法在波浪与结构物相互作用中的应用
论文类型: 博士论文
论文专业: 港口,海岸及近海工程
作者: 及春宁
导师: 王元战
关键词: 波浪与结构物相互作用,虚拟区域法,方程,数值波浪水槽
文献来源: 天津大学
发表年度: 2005
论文摘要: 波浪是海岸、海洋工程中最重要的动力因素之一。由于波浪作用而引起结构物附近海床的局部冲刷,污染物、泥沙在结构物前的漩涡区内滞留、沉积,以及结构物共振等问题在实际工程中屡见不鲜。因此,波浪与结构物的相互作用是海岸、海洋工程的设计、施工和管理中十分重要的问题。波浪与结构物的相互作用是指:由于受到波浪力的作用结构物发生变形、位移和由于结构物变形、位移引起的波浪变形、波浪力改变。这两个过程相互影响,同时进行。由于科研水平的限制,在早期研究中,研究者往往通过假定结构物固定来研究波浪的变形、波浪场中物理量的分布以及结构物受到的波浪力,或者通过假定波浪力为定值或按已知规律变化来研究结构物的变形和位移。随着计算机技术的提高,研究者改用交替求解波浪场的变化和结构物的变形、位移,并通过流固接触边界上相容条件来达到两个求解域动力耦合的方法来解决此相互作用问题。由于此类方法并非在整个计算域内采用统一的控制方程同时求解所有未知物理量,因而不是完全意义上的波浪与结构物的相互作用。本文借鉴多相流动中的虚拟区域法,将结构物等效为应变率为零的虚拟流体,对整个计算域(包括流体域和固体域)采用Navier-Stokes方程为其控制方程,并应用分布式拉格朗日乘子法在虚拟流体区域上施加刚体约束,建立了统一的波浪与结构物相互作用的流固耦合动力方程。此耦合方程采用速度和压强为基本变量,在整个计算域内同时求解所有未知量,因而是完全意义上的波浪与结构物的相互作用。在求解Navier-Stokes方程时,本文通过应用Characteristic方法来解决高Reynolds数下对流占优流动的数值振荡问题,并通过Uzawa共轭梯度法来求解剩余的一般化的Stokes问题。此方法具有求解精度和计算效率均较高的特点。二维空腔流动和二维圆柱绕流的数值实验验证了此法的正确性。在处理自由表面流动问题时,本文提出了MLER (Modified Lagrangian Eulerian Re-map)界面对流法,并应用此法提出了基于非结构化三角形网格的VOF法。此法具有体积守恒性好、边界拟合精度高的特点,可以适用于具有任意复杂的曲线边界的计算域,且不引入任何边界处理和人为耗散。界面重构、无应变流动和大应变流动数值实验表明此法具有较高的精度和二阶的误差收敛率。应用高Reynolds数下Navier-Stokes方程的求解方法和基于非结构化三角形网格的VOF法,建立了竖向二维数值波浪水槽。在波浪的入射边界,采用可吸收式数值造波边界来产生入射波,并消除波浪的二次反射。在波浪的透射边界,采用海绵层来吸收波能,以消除波浪的反射。微幅波数值模拟实验验证了此数值波浪水槽的正确性。应用竖向二维数值波浪水槽和结构物的受力模型,首次建立了考虑波浪与结构物相互作用的数值波浪水槽。应用此数值波浪水槽,对不同尺寸结构物与波浪之间的相互作用进行了模拟,并分析了其波浪动力耦合特性。
论文目录:
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
1.1 研究背景和研究意义
1.2 相关工作的回顾
1.2.1 粘性不可压缩流动的有限元解法
1.2.2 流固耦合理论
1.2.3 自由表面问题的处理方法
1.3 本文的主要工作
第二章 Navier-Stokes 方程的求解
2.1 非定常粘性不可压缩流动的控制方程
2.1.1 控制方程
2.1.2 控制方程的变分形式
2.2 控制方程有限元形式
2.3 控制方程的时间离散
2.3.1 Characteristic 方法
2.3.2 Uzawa 共轭梯度法
2.4 算例及分析
2.4.1 二维空腔流动
2.4.2 二维圆柱绕流
2.5 结论
第三章 流固耦合理论及其应用
3.1 概述
3.2 流固耦合控制方程
3.2.1 控制方程
3.2.2 控制方程的变分形式
3.2.3 虚拟区域法
3.3 流固耦合控制方程的有限元格式
3.4 流固耦合控制方程的时间离散格式
3.4.1 破开算子法
3.4.2 控制方程的时间离散格式
3.4.3 步骤1 的求解方法
3.4.4 步骤2 的求解方法
3.4.5 步骤4 的求解方法
3.5 算例及分析
3.5.1 算例一
3.5.2 算例二
3.6 结论
第四章 基于非结构化三角形网格的VOF 法
4.1 概述
4.1.1 VOF 法描述
4.1.2 界面重构方法
4.1.3 界面对流方法
4.1.4 曲线边界处理方法
4.2 几何工具包
4.2.1 直线与直线的交点的几何算法
4.2.2 点与直线相互位置的几何算法
4.2.3 直线截直边多边形的几何算法
4.2.4 直边多边形面积的几何算法
4.2.5 直边多边形与直边多边形的交集的几何算法
4.2.6 直线与曲线的交点的几何算法
4.2.7 点与曲线相互位置的几何算法
4.2.8 直线截曲边多边形的几何算法
4.2.9 曲边多边形面积的几何算法
4.2.10 直边多边形与曲边多边形的交集的几何算法
4.3 界面重构算法
4.3.1 单位法线向量的确定
4.3.2 截距的确定
4.4 界面对流算法
4.4.1 MLER 法
4.4.2 自适应四阶龙格—库塔法
4.5 算例及分析
4.5.1 误差定义
4.5.2 Courant 数对界面对流的影响
4.5.3 界面重构
4.5.4 无应变流动
4.5.5 大应变流动
4.6 结论
第五章 垂向二维数值波浪水槽及其验证
5.1 计算区域的选取
5.2 界面网格的处理方法
5.3 可吸收式数值造波机
5.4 波浪无反射边界条件
5.5 波浪水槽的求解过程
5.6 算例及分析
5.7 结论
第六章 波浪与结构物的相互作用
6.1 计算区域的选取
6.2 结构物的受力模型
6.3 算例及分析
6.3.1 算例一
6.3.2 算例二
6.3.3 两种不同尺寸结构物的速度、位移以及受力分析
6.4 结论
第七章 结论及建议
7.1 结论
7.2 建议
参考文献
发表论文和科研情况说明
致谢
发布时间: 2007-07-10
参考文献
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