希尔伯特—黄变换方法的仿真研究

论文题目: 希尔伯特—黄变换方法的仿真研究

论文类型: 硕士论文

论文专业: 水声工程

作者: 高云超

导师: 桑恩方

关键词: 希尔伯特黄变换,时频分析,瞬时频率,经验模式分解

文献来源: 哈尔滨工程大学

发表年度: 2005

论文摘要: 信号分析是在理论研究和实际工程应用中不可或缺的部分,信号的时间频率联合分析是近年来研究的热点问题。作为一种新的时频分析方法,本文详细介绍了希尔伯特-黄变换。本文从瞬时频率的基本概念理解入手,介绍了能够使得瞬时频率有物理意义的固有模态函数的概念,以及经验模式分解的具体实现方法;希尔伯特-黄变换的最终结果表示在时间-频率-幅度(能量)的三维坐标内,称为希尔伯特谱,文中分析了希尔伯特谱与傅里叶谱分析的联系,比较了在频率分辨上两者的区别。然后,本文详细讨论了希尔伯特-黄变换中的几个关键的问题:明确了时间尺度的定义,从而对希尔伯特-黄变换是基于信号的局部特性的特点加深了理解;本文对引起边界问题的两个方面——边界点的预测和瞬时频率的求取问题进行了初步的探讨,尝试了几种不同的方法,对其应用的结果进行了比对分析。在本文的最后,把希尔伯特-黄变换应用于模拟调制信号的分析,进行了仿真,包括标准的调幅信号和几种典型的角度调制信号,得到了在各种调制下其希尔伯特谱的分布特点;并且,希尔伯特黄变换被应用于分析非线性系统——杜芬(duffing)方程所描述的系统,对杜芬方程在有无外力作用下的情况作了分析比较。本文还将希尔伯特-黄变换应用于水池试验数据分析,对该方法从数据中反映出来的时频信息有了初步的了解。本文中对所有信号的分析均附有小波分析的结果与希尔伯特谱相比较,从中说明了希尔伯特谱在时频联合分析时的有效性,在时间、频率分辨上的准确性。

论文目录:

第1章绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 傅里叶分析

1．2．1 傅里叶分析的提出

1．2．2 狄里赫利条件与吉布斯现象

1．2．3 傅立叶分析的不足

1．3 时频分析回顾

1．4 希尔伯特黄变换的提出和研究现状

1．5 本文主要工作

第2章 HHT的基本概念及理论

2．1 瞬时频率

2．1．1 瞬时频率的定义

2．1．2 瞬时频率的解释

2．2 固有模态函数和经验模式分解

2．2．1 固有模态函数

2．2．2 经验模式分解法:筛分过程

2．2．3 EMD的完备性和正交性

2．3 希尔伯特谱

2．4 本章小结

第3章相关问题的研究

3．1 特性时间尺度

3．1．1 过零点和极值点的概念

3．1．2 时间尺度的定义

3．2 边界问题

3．2．1 边界点的预测

3．2．2 瞬时频率的计算

3．3 其他问题

3．3．1 曲线拟和法选择

3．3．2 停止准则

3．3．3 中断检测

3．4 本章小结

第4章 HHT应用研究

4．1 数值仿真研究

4．1．1 希尔伯特黄变换的局部特性

4．1．2 希尔伯特黄变换应用于模拟调制信号

4．1．3 典型的非线性系统分析

4．2 实验数据分析

4．3 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢

发布时间: 2005-10-21

参考文献

[1].希尔伯特黄变换理论和应用的研究[D]. 安怀志.哈尔滨工程大学2008
[2].基于希尔伯特—黄变换的语音识别特征提取方法研究[D]. 王宏宇.华南理工大学2012
[3].基于希尔伯特—黄变换的时频分析算法研究[D]. 王黎黎.西安电子科技大学2009
[4].改进的希尔伯特—黄变换及其在信号时频分析中的应用[D]. 许学明.南京信息工程大学2012
[5].希尔伯特黄变换在强干扰分离中的应用研究[D]. 马涛.哈尔滨工程大学2009
[6].希尔伯特黄变换在强干扰分离中的研究[D]. 秦宇.哈尔滨工程大学2009
[7].基于希尔伯特—黄变换的语音流检测研究[D]. 王武.哈尔滨工程大学2008
[8].基于改进希尔伯特-黄变换的趋势提取算法及其应用[D]. 谢伟.广东工业大学2017
[9].基于希尔伯特黄变换的板状结构健康检测的研究[D]. 孟庆愿.电子科技大学2013
[10].基于希尔伯特—黄变换的血细胞信号分析与研究[D]. 张小飞.南昌大学2014

希尔伯特—黄变换方法的仿真研究

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