基于Metaball约束的曲面几何变形研究及应用

论文题目: 基于Metaball约束的曲面几何变形研究及应用

论文类型: 博士论文

论文专业: 机械设计及理论

作者: 李凌丰

导师: 谭建荣

关键词: 曲面约束变形,隐式曲面,势函数,骨架,广义距离,作用效果混合,硬度控制,参数域,过渡曲线,过渡曲面,连续性

文献来源: 浙江大学

发表年度: 2005

论文摘要: 基于Metaball的技术是新发展起来的计算机辅助几何设计和计算机图形学的一项重要技术，它在许多领域具有广阔的应用前景。本文针对目前该项技术存在的一些问题展开研究，探讨了基于Metaball约束变形模型的形状控制因素，比如：骨架元素、距离计算、核心特性、作用半径等，扩展了模型在几何变形及隐式曲面造型方面的灵活性。对现有的势函数作了分析比较，提出了改进的势函数。提出了Metaball作用重叠区域效果混合方法，以及硬度控制方法，获得更平滑的表面。提出在参数曲线和参数曲面的参数域的基于Metaball约束变形技术，并用此技术构造形状更丰富、自然的过渡曲线和过渡曲面。 首先在绪论中阐述基于Metaball约束的曲面几何变形的研究意义以及应用前景，对曲面变形和隐式曲面就研究发展历史、技术特点、代表性工作、应用等方面进行文献综述。分析曲面变形的主要控制因素和目前存在的问题，引出本文的研究内容。 针对现有变形方法的局限性，第2章在基于Metaball约束的变形模型中引入多种骨架，在距离计算、核心特性、作用范围、各向异性等方面扩展变形模型，并研究变形模型的性质。借鉴CSG构造实体几何法表示势能场的连接，表现复杂形体的隐式曲面，实现隐式曲面的多边形化显示。 势函数在曲面变形和隐式曲面中起着至关重要的作用，为了帮助选择适用的势函数种类，第3章研究Blinn指数函数、Nishimura分段二项式、Murakami四次多项式、Wyvill六次多项式等势函数的有关性质。研究势函数及其导数的形式与含义、最大最小取值情况、连续性；探讨卷积时它们与点、直线段、平面、圆弧、三角形等骨架的匹配情况；比较它们的计算代价，并通过实验测试它们的计算时间和速度；在性质研究的基础上，改进现有势函数，建立基本球形函数、普遍指数函数、椭球形函数与超椭球形函数等新势函数；建立多个势函数组合作用时的层次控制方法。以适应不同的应用背景，拓展基于Metaball的曲面变形的适用范围并丰富其表现力。 在多个Metaball作用范围重叠处容易出现不理想的现象，为此，第4章分别针对点骨架、直线段、曲线段骨架提出线性加权和、代数混合、指数加权和方法以处理作用效果混合，并提出硬度控制方法和避免不希望的混合的方法。这些混合方法与曲面的表示方法以及Metaball势函数的形式无关，在边界处的过渡较平滑。在表现隐式曲面或曲面变形时，避免在多个Metaball作用的重叠区域出现肿胀、褶皱、撕裂等缺陷。 第5章提出在参数域的基于Metaball约束变形技术，扩展原来势函数计算中空间点到约束中心直线距离r的定义，将直线距离r映射到参数曲线和参数曲面的参数域，提出根据被连接曲线构造过渡曲线的方法，以及根据被连接的边界曲线和骨架曲线构造过渡曲面的方法。该方法对被连接边界曲线的种类没有限制，得到的过渡曲线形状光滑地连接被连接曲线、形状更自然，并且可从被连接曲线的中间点开始过渡，能获得达到C~1连续、形状更丰富、自然的过渡曲面。 第6章举例说明基于Metaball约束的曲面几何变形在工程问题和自然形态模拟方面的应

论文目录:

摘要

ABSTRACT

第1章 绪论

1.1 引言

1.2 研究意义

1.3 应用前景

1.4 有关曲面变形的现有研究

1.4.1 基于物理模型的曲面造型方法

1.4.2 与物体表示无关的变形

1.4.3 基于约束的变形

1.4.4 轴变形

1.5 有关隐式曲面的现有研究

1.5.1 隐式曲面与元球

1.5.2 隐式曲面的特点

1.5.3 隐式曲面与参数曲面的相互转换

1.5.4 隐式曲面的多边形化

1.5.5 隐式曲面的发展

1.6 曲面变形的主要控制因素

1.7 存在的问题

1.8 研究的内容

1.9 研究的特色

1.10 本文的结构

第2章 基于Metaball约束的广义几何变形模型

2.1 引言

2.2 基于Metaball约束的变形模型

2.3 变形模型的骨架

2.3.1 点骨架

2.3.2 直线段骨架

2.3.3 圆弧骨架

2.3.4 曲线骨架

2.3.5 面骨架

2.4 变形模型的扩展

2.4.1 关于距离

2.4.2 关于核心特性

2.4.3 关于作用范围

2.4.4 关于势函数

2.4.5 连续骨架的卷积变形模型

2.4.6 其他变形模型

2.4.7 各向异性变形

2.4.8 对参数曲面的变形

2.5 隐式曲面造型

2.5.1 隐式曲面CSG表示

2.5.2 隐式曲面交互造型

2.5.3 隐式曲面的显示

2.6 变形模型的性质

第3章 势函数分析与改进

3.1 引言

3.2 现有势函数及分析比较

3.2.1 现有几种势函数

3.2.2 现有势函数及其导数的取值

3.3 势函数与卷积骨架的匹配

3.3.1 卷积的求解

3.3.2 势函数的卷积性质

3.4 势函数的计算效率

3.5 改进的势函数

3.5.1 普遍指数势函数

3.5.2 基本球形势函数

3.5.3 椭球形势函数与超椭球形势函数

3.6 势函数组合的层次控制

3.6.1 曲面变形的数据结构

3.6.2 同时使用多种势函数

第4章 Metaball重叠区域作用效果混合

4.1 引言

4.2 Metaball单独作用

4.3 多个Metaball作用范围重叠分析

4.3.1 重叠区域

4.3.2 基于距离的合并

4.3.3 并交差处理

4.4 多个Metaball作用的势值混合

4.4.1 Metaball之间的形状过渡

4.4.2 Metaball作用的线性加权和

4.4.3 Metaball作用的代数混合

4.4.4 Metaball作用的指数加权和

4.5 混合控制

4.5.1 Metaball的硬度控制

4.5.2 避免不希望的混合

第5章 参数域的基于Metaball约束变形

5.1 引言

5.2 基于Metaball的过渡曲线

5.2.1 构造基于Metaball的过渡曲线

5.2.2 基于Metaball的过渡曲线特性

5.2.3 与Hermite过渡曲线的比较

5.3 基于Metaball的过渡曲面

5.3.1 带骨架的线性过渡曲面

5.3.2 基于Metaball的过渡曲面

5.3.3 基于Metaball的过渡曲面特性

5.4 连续性讨论

第6章 应用图例

6.1 引言

6.2 例一:动物内脏造型

6.3 例二:植物分枝造型

6.4 例三:果蔬造型

6.5 例四:分子造型

6.6 例五:圆环组合造型

6.7 例六:凸轮过渡曲线构造

6.8 例七:注塑过渡曲面构造

6.9 例八:金属表面压字

第7章 总结与展望

7.1 全文总结

7.2 研究工作展望

参考文献

近期发表(录用)的学术论文

近期承担的科研工作

致谢

发布时间: 2006-11-22

参考文献

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