弹性波场数值模拟及井间地震初至波旅行时层析成像

论文摘要

论文的研究内容包括井间弹性波场数值模拟和井间地震初至波旅行时层析成像两个方面。弹性波场数值模拟是认识地震波传播规律的重要手段，可为井间地震波场的识别提供依据，也是波动层析成像的基础。地震波场数值模拟技术几乎应用于地震资料采集、处理、解释和油气藏开发工程的各个环节，对其做进一步深入地研究是当前正面临的越来越复杂的勘探任务和越来越高的勘探精度要求的需要，有助于提高我们对复杂勘探目标中地震波传播规律的认识，解决现代油气勘探、开发工作中所面临的各种棘手问题。随着井间地震采集设备和技术的发展与完善，井间地震技术正在越来越广泛地应用于实际生产之中，对其作进一步深入地研究，有望解决二维或三维地面地震难以解决的精细构造等问题，以便增加油气的采收率，缓解国内严峻的油气资源的供需矛盾。井间地震层析成像是井间地震技术的重要组成部分，对其作进一步深入地研究，特别是对井间地震各向异性层析成像的研究，有助于解决在油气开发中遇到的构造精细成像、储层精细描述等问题。 论文在分析了伪谱法求解波动方程的算法原理后，给出了弹性波伪谱法数值模拟的改进算法，以提高伪谱法波场模拟的运算速度。通过直接引入P波波场变量和S波波场变量，给出了可实现弹性波场P波和S波分解的波动方程，并用伪谱法实现了弹性波场P波和S波分解的数值模拟，这有助于对弹性波传播规律的认识。在分析讨论了弹性波场有限元法数值模拟的基本原理和实现步骤后，结合伪谱法与有限元法的优点，给出了一种实现弹性波场数值模拟的混合算法，以提高数值模拟的精度和对模型的适应性。在分析讨论了位移方程的低阶和高阶有限差分求解方法和应力-速度方程的低阶和高阶交错网格有限差分求解方法之后，通过模型算例对比，说明了基于弹性各向同性的与横向各向同性的井间地震波场的差异，为认识井间地震波场提供了依据。在分析讨论了弹性各向同性介质中的初至波旅行时线性插值射线追踪方法之后，根据Thomsen给出的横向各向同性介质中的相角、相速度、群角、群速度之间的精确函数关系，将该方法推广为能适应任意各向异性强度的横向各向同性介质中的初至波旅行时线性插值射线追踪方法，再通过模型算例，说明了弹性各向同性和横向各向同性介质中初至波旅行时及其射线路径的差别。在分析说明了地震初至波旅行时层析成像的基本原理和层析反演基本算法之后，讨论了射线追踪网格大小和层析成像网格大小对层析成像效果的影响，给出双重网格层析成像方法，用模型算例说明了双重网格技术的有效性和实用性。在讨论了横向各向同性介质中的Tomsen参数取值范围的相互制约关系和Tomsen参数对初至波旅行时的影响之后，给出了基于弹性向各向同性和横向各向同性假设下的理论模型的和野外实际井间地震资料的初至波旅行时层析成像算例。

论文目录

• 序言
• 1 弹性波动方程及边界条件
• 1.1 弹性波传播的运动平衡微分方程
• 1.2 横向各向同性介质中的波动方程
• 1.3 弹性各向同性介质中的波动方程
• 1.4 弹性介质中的应力-速度波动方程
• 1.5 地震波传播的边界条件
• 2 弹性波场伪谱法数值模拟
• 2.1 弹性波场伪谱法数值模拟的基本原理
• 2.2 弹性波场伪谱法数值模拟的算法改进
• 2.2.1 提出正反傅立叶变换中的某些量作为常量
• 2.2.2 利用两道合成一道的算法减少正反傅立叶变换的次数
• 2.3 弹性波场P波和S波分解的伪谱法数值模拟
• 2.3.1 用于P波和S波分解的弹性波动方程
• 2.3.2 用伪谱法实现弹性波场的P波和S波分解
• 2.3.3 弹性波场P波和S波分解的算例分析
• 3 弹性波场有限元法数值模拟
• 3.1 弹性波场有限元法数值模拟的基本原理
• 3.1.1 变分学中的几个概念
• 3.1.2 弹性波动方程对应的泛函
• 3.1.3 弹性波场有限元法数值模拟的方法步骤
• 3.2 弹性波场有限元法数值模拟的具体实现
• 3.2.1 单元剖分
• 3.2.2 单元和节点编码
• 3.2.3 计算单元弹性参数矩阵、单元质量矩阵、单元刚度矩阵
• 3.2.4 合成整体质量矩阵和总刚度矩阵
• 3.2.5 求解有限元方程组
• 3.3 伪谱法与有限元法相结合实现弹性波场数值模拟
• 3.3.1 伪谱法与有限元法相结合求解弹性波动方程的实现方法
• 3.3.2 模型算例分析
• 4 弹性波场有限差分法数值模拟
• 4.1 弹性各向同性介质中位移方程的有限差分求解方法
• 4.1.1 均匀介质中位移方程的（2,2）阶有限差分求解方法
• 4.1.2 均匀介质中位移方程的（2,4）阶有限差分求解方法
• 4.1.3 非均匀介质中位移方程的（2,2）阶有限差分求解方法
• 4.2 弹性介质中应力-速度波动方程的交错网格有限差分求解方法
• 4.2.1 应力-速度方程的（2,2）阶交错网格有限差分求解方法
• 4.2.2 应力-速度方程的（2,2N）阶交错网格有限差分求解方法
• 4.2.3 应力-速度方程的（2M,2N）阶交错网格有限差分求解方法
• 4.2.4 横向各向同性应力-速度方程的交错网格有限差分求解方法
• 4.3 井间弹性各向同性和横向各向同性波场的比较
• 5 旅行时线性插值初至波射线追踪
• 5.1 弹性各向同性介质中的初至波旅行时线性插值射线追踪
• 5.1.1 旅行时线性插值射线追踪的基本公式
• 5.1.2 旅行时线性插值射线追踪的实现方法
• 5.2 横向各向同性介质中的初至波旅行时线性插值射线追踪
• 5.2.1 横向各向同性介质中相速度、群速度、群角与相角的函数关系
• 5.2.2 横向各向同性介质中的初至波旅行时的计算方法
• 5.2.3 算法的计算精度分析及计算结果的比较
• 5.3 弹性各向同性和横向各向同性介质中初至波旅行时及射线路径的比较
• 6 井间地震初至波旅行时层析成像
• 6.1 地震初至波旅行时层析成像的基本原理
• 6.1.1 地震初至波旅行时层析成像的数学原理—Radon变换
• 6.1.2 地震初至波旅行时层析成像实现的基本原理
• 6.2 地震初至波层析成像的基本算法
• 6.2.1 ART方法
• 6.2.2 SIRT方法
• 6.2.3 LSQR方法
• 6.3 双重网格井间地震层析成像技术
• 6.3.1 射线追踪的网格大小对旅行时和射线路径计算精度的影响
• 6.3.2 成像网格大小对成像质量的影响
• 6.3.3 双重网格地震层析成像技术的原理
• 6.3.4 双重网格地震层析成像技术改善成像质量的模型实例
• 6.4 关于横向各向同性介质中的Tomsen参数取值的讨论
• 6.4.1 q-P波和q-SV波的相速度、群速度和群角关于相角的周期性与奇偶性
• 6.4.2 关于Thomsen参数取值范围的讨论
• 6.4.3 q-P波的相速度、群速度和群角关于相角的单调性
• 6.4.4 q-SV波的相速度、群速度和群角关于相角的单调性
• 6.5 井间弹性各向同性和横向各向同性初至波旅行时层析成像实例
• 6.5.1 井间弹性各向同性初至波旅行时层析成像的模型实验
• 6.5.2 井间弹性各向同性初至波旅行时层析成像的实例
• 6.5.3 井间横向各向同性初至波旅行时层析成像的模型实验
• 6.5.4 井间横向各向同性初至波旅行时层析成像的实例
• 结论
• 参考文献
• 在读研期间发表的论文和完成的科研成果
• 致谢