点接触EHL的快速直接迭代算法

论文摘要

本文由任意弹性体接触问题的数值算法研究和点接触弹性流体动力润滑数值算法研究两部分组成。在第一部分,提出一种快速求解任意弹性表面接触问题的新算法。基于Boussinesq半无限体力与变形的关系和结构分析中的影响系数法,将各未知压力组成线性方程组,运用求解大型线性方程组的分块迭代法,将方程组降阶,并保证数值求解过程的稳定;进一步,通过将接触压力迭代矩阵由满元矩阵变为稀疏的带状矩阵,显著地提高计算效率和计算精度。数据实验表明,当迭代矩阵密度为满阵时的15%～20%时,新算法具有满意的效果。该算法不仅是对经典弹性表面接触问题数值算法的改进,同时为本文后面的研究奠定了基础。第二部分研究点接触弹流润滑问题的快速数值算法。在复合直接迭代法的基础上,提出了一种求解点接触弹流润滑问题的新的迭代格式,编制了基于该迭代格式的计算机程序,并对若干种等温工况的点接触弹流问题进行了计算,获得了点接触弹流问题的典型特征,证明了新算法的正确性和可靠性。与复合直接迭代法的对比表明,本文新算法不仅具有很好的计算精度,而且可以显著地提高计算效率和载荷范围。本文新算法对复合直接迭代法是一种重要改进与发展,同时也为非稳态点接触弹流润滑问题的研究奠定了新的基

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 主要符号表
• 1 绪论
• 1.1 选题的目的和意义
• 1.2 本课题的发展及现状
• 1.2.1 弹性体接触算法的发展及现状
• 1.2.2 弹性流体动力润滑算法的发展及现状
• 1.2.3 弹流润滑问题的计算方法概述
• 1.3 本文的主要工作
• 2 弹性接触问题的新算法
• 2.1 弹性接触问题的基本方程
• 2.2 弹性接触问题的经典算法
• 2.2.1 求解区域的离散
• 2.2.2 基本方程的离散
• 2.2.3 方程组的降阶与求解
• 2.3 弹性接触问题的新算法
• 2.4 计算结果与分析
• 2.4.1 新算法的可靠性检验
• 2.4.2 不同密度网格数划分时的耗时比较
• 2.4.3 半带宽β的影响
• 2.5 总结
• 3 等温点接触弹流的复合直接法
• 3.1 基本方程
• 3.2 方程的无量纲化
• 3.3 点接触弹性变形的计算
• 3.4 Reynolds方程的离散化
• 3.4.1 差分格式
• 3.4.2 Reynolds方程的离散
• 3.5 数值计算流程
• 3.5.1 网格划分
• 0的初值'>3.5.2 初始压力和初始中心膜厚H₀的初值
• 3.5.3 收敛准则
• 3.5.4 计算流程
• 3.6 计算结果及分析
• 3.7 本章小结
• 4 新的快速求解点接触EHL问题的直接迭代格式
• 4.1 分条求解的迭代格式
• 4.2 分条求解格式计算的结果与分析
• 4.2.1 算法的可靠性
• 4.2.2 新算法与复合直接迭代算法耗时的比较
• 4.2.3 新算法的载荷适用范围
• 4.3 带状阵求解的迭代格式
• 4.4 带状阵求解格式的计算结果与分析
• 4.4.1 新算法的可靠性
• 4.4.2 半带宽β的影响
• 4.5 本章小结
• 5 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间取得的研究成果