支持向量回归机代理模型设计优化及应用研究

论文摘要

制造业是衡量一个国家的重要支柱产业,它的强弱将影响到综合国力的兴衰。随着各学科理论和计算机仿真技术的不断发展,现代产品的研发通常采用基于仿真的设计优化,但很多情况下,产品涉及多个不同学科领域,而且各学科的仿真模型可能非常复杂,要获得理想的优化结果需要各学科分析模型之间多次迭代才能完成,计算时间的大量耗费往往令人无法接受。同时,制造业的主要竞争目标是缩短产品设计和制造周期,最终达到降低产品开发成本目的。因此,计算复杂性是复杂产品研发中面临的一个重要问题。代理模型技术是解决以上问题的有效途径,但目前常用的代理模型对于多变量和强非线性的优化问题,逼近的效果不是很理想。为此,本文将良好性能的机器学习模型支持向量回归机引入工程优化问题,采用支持向量回归机代理模型对复杂产品设计优化进行了深入研究,开展了以下几个方面的研究工作,并取得了相关的研究成果。1)回顾了常用代理模型和试验设计的基本理论,指出了它们各自的优缺点与适用场合;阐述了统计学习理论,提出了支持向量回归机代理模型构建方法及详细步骤;并以2个实例验证了模型的有效性。2)提出了基于SVR-GA的优化方法、基于SVR-PSO的优化方法和基于SVR-NSGAII的优化方法;详细阐述了这些方法的算法流程;以工程多目标优化问题实例,验证了它们的有效性和可行性。较好地解决了小样本、高维数、非线性、泛化性能、局部极小点等复杂工程优化问题。3)研究了不确定因素对产品质量特性的影响机理,提出了多目标稳健优化的数学模型;将支持向量回归机代理模型引入稳健优化,提出了基于支持向量回归机代理模型的稳健优化方法,并详细阐述该算法流程;以典型的两杆结构优化问题对所提出方法进行验证,比较研究了不同代理模型在逼近具有不确定因素的优化模型时的性能,验证了该方法的有效性。4)介绍了五种代表性的多学科设计优化方法,并分析了各自的优缺点。指出了目前多学科协同优化方法存在的问题,提出了基于支持向量回归机代理模型的多学科协同优化方法,建立了该算法的数学模型,并详细阐述了算法流程。以典型的耦合优化问题算例对SVR-CO方法进行验证,比较研究了SVR-CO方法、标准CO与MDF方法的优化效果,验证了该方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究背景
• 1.2 代理模型技术国内外研究现状及发展趋势
• 1.2.1 代理模型逼近
• 1.2.2 代理模型取样策略
• 1.2.3 代理模型设计空间探索
• 1.2.4 代理模型存在的问题与发展趋势
• 1.3 支持向量机发展现状
• 1.3.1 支持向量机的基础研究
• 1.3.2 支持向量回归机代理模型的应用研究
• 1.4 论文研究内容
• 第二章 支持向量回归机代理模型技术
• 2.1 常用代理模型
• 2.1.1 响应面模型
• 2.1.2 径向基函数
• 2.1.3 神经网络模型
• 2.1.4 Kriging 模型
• 2.1.5 代理模型精度评估
• 2.2 支持向量回归机理论基础
• 2.2.1 统计学习理论
• 2.2.2 支持向量回归机
• 2.3 试验设计
• 2.3.1 全因子试验设计
• 2.3.2 拉丁超立方试验设计
• 2.3.3 正交试验设计
• 2.3.4 均匀试验设计
• 2.4 支持向量回归机仿真研究
• 2.4.1 非线性函数回归
• 2.4.2 平板天线辐射缝单元预测模型
• 2.5 本章小结
• 第三章 基于支持向量回归机代理模型的优化
• 3.1 多目标优化
• 3.1.1 多目标优化简介
• 3.1.2 多目标优化算法
• 3.2 基于代理模型和遗传算法的优化
• 3.2.1 基于SVR 代理模型和遗传算法的优化方法流程
• 3.2.2 实例
• 3.3 基于SVR 代理模型和粒子群算法的优化
• 3.3.1 SVR 代理模型和粒子群算法的优化方法流程
• 3.3.2 实例
• 3.4 基于SVR-NSGAII 的优化
• 3.4.1 NSGA-II 性能测试
• 3.4.2 SVR-NSGAII 算法流程
• 3.4.3 实例
• 3.5 本章小节
• 第四章 基于支持向量回归机代理模型的稳健优化
• 4.1 稳健优化方法
• 4.1.1 稳健设计基本原理
• 4.1.2 多目标稳健优化数学模型
• 4.2 基于支持向量回归机代理模型的稳健优化
• 4.2.1 基于代理模型的稳健优化数学模型
• 4.2.2 基于支持向量回归机的稳健优化流程
• 4.3 工程实例
• 4.3.1 问题描述
• 4.3.2 SVR 代理模型构建
• 4.3.3 优化求解
• 4.4 本章小结
• 第五章 基于支持向量回归机代理模型的多学科优化
• 5.1 多学科设计优化
• 5.1.1 多学科设计优化模型
• 5.1.2 多学科设计优化方法
• 5.2 基于支持向量回归机代理模型的多学科协同优化方法
• 5.2.1 算法模型
• 5.2.2 算法流程
• 5.2.3 算例
• 5.3 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 全文总结
• 6.2 工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻博期间取得的研究成果