混合演化网络的稳定性

论文摘要

随着网络的发展,学者们提出了越来越多的模型和分析方法,特别是建立了演化网络与非齐次马氏链之间的联系,提出了计算演化网络度分布的马氏链方法。本文承接了上述思想,利用主方程方法等分析了混合演化网络模型稳态度分布存在性,并判断该混合演化网络是否为无标度网络。本论文由以下五部分组成:第一章:介绍复杂网络的研究概况,随机和择优混合演化网络模型及团体随机和择优混合演化网络模型以及本文的研究内容、论文结构。第二章:主要介绍网络的基本知识:网络模型,稳态度分布,主方程方法求度分布等,这些知识是本文的基础。第三章:随机和择优混合演化网络模型描述及基本引理,分析该网络的稳态度分布存在性,并判断该网络是否为无标度网络。第四章:团体随机和择优混合演化网络模型描述及基本引理,分析该网络的稳态度分布存在性,并判断该网络是否为无标度网络。第五章:总结和展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 复杂网络的简介
• 1.2 复杂网络的研究概况
• 1.3 随机和择优混合演化网络模型和团体随机和择优混合演化网络模型的简介
• 1.4 研究内容及论文结构
• 1.4.1 研究内容
• 1.4.2 论文结构
• 第二章 预备知识
• 2.1 引言
• 2.2 一般状态马尔可夫链及转移概率
• 2.3 网络的基本模型
• 2.4 连通性测度、稳态度分布
• 2.5 主方程方法计算度分布
• 第三章 随机和择优混合演化网络模型
• 3.1 引言
• 3.2 模型的由来、模型描述及基本引理
• 3.3 稳态度分布存在性分析
• 第四章 团体随机和择优混合演化网络模型
• 4.1 引言
• 4.2 模型的由来、模型描述及基本引理
• 4.3 稳态度分布存在性分析
• 第五章 总结和展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间的主要研究成果