基于稀疏表示的小波去噪

论文摘要

图像去噪是图像处理中的关键问题之一,是图像后续处理的基础。人们根据噪声特性,已经发展了多种图像去噪方法,它们在各自的适应范围内具有良好的去噪效果,其中以小波阈值去噪方法最为常见,但是该方法可能在不连续区域出现伪吉布斯现象,另外在处理小波系数时采用的是逐系数处理的方式,忽略了小波系数的整体结构特性。信号的稀疏表示有着优良特性,近年来在数学和工程领域同时兴起的压缩传感与稀疏表示理论,使得稀疏表示理论的研究和应用越来越引起众多人士的重视。本文主要做的工作如下：在深入研究小波阈值去噪理论和稀疏表示理论的基础上,针对小波阈值去噪方法存在的不足,结合稀疏表示理论的优点,建立一种基于稀疏表示的小波去噪模型。将小波去噪问题转化为一个最优化问题,解该最优化问题得到最稀疏的解,该解对应的是干净信号小波变换后的系数,通过恢复小波系数的稀疏性达到去噪的目的。利用最速下降法求解上述最优化问题,实现信号与图像的去噪。该方法将小波系数作为一个整体进行求解,利用了小波系数的整体特性,克服了小波阈值去噪方法仅对系数逐点处理的缺点。本文首先在一维信号领域对提出的算法进行了实验仿真,得出了直观的效果图和客观的数据。实验表明,该方法对一维信号的去噪效果很明显。在此基础上,结合二维图像自身的特点,将该算法通过一定的改进推广到二维图像去噪领域,实验仿真表明,该方法对二维图像同样有着良好的去噪效果。

论文目录

• 致谢
• 中文摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 论文的选题依据
• 1.2 图像去噪技术研究现状
• 1.2.1 噪声特性与模型
• 1.2.2 图像去噪技术研究现状
• 1.3 图像质量评价标准
• 1.3.1 图像的主观评价
• 1.3.2 图像的客观评价
• 1.3.3 新的图像质量评价标准
• 1.4 本文内容安排
• 2 图像去噪方法简介
• 2.1 数字图像的矩阵表示
• 2.2 空间域图像去噪
• 2.2.1 邻域平均法
• 2.2.2 空间域低通滤波法
• 2.2.3 多幅图像平均法
• 2.2.4 中值滤波法
• 2.3 变换域图像去噪
• 2.3.1 频率域低通滤波法
• 2.3.2 小波去噪
• 2.4 本章小结
• 3 小波变换域的稀疏去噪
• 3.1 小波变换理论
• 3.1.1 离散小波变换
• 3.1.2 小波系数特点
• 3.2 稀疏表示和压缩感知理论
• 3.2.1 信号的稀疏表示
• 3.2.2 压缩感知理论
• 3.3 小波稀疏去噪模型
• 3.3.1 最速下降法理论
• 3.3.2 稀疏小波去噪模型
• 3.4 基于稀疏表示的小波信号去噪
• 3.4.1 算法描述
• 3.4.2 实验结果及分析
• 3.5 基于稀疏表示的小波图像去噪
• 3.5.1 具体算法描述
• 3.5.2 实验结果与分析
• 3.6 本章小结
• 4 总结与展望
• 4.1 总结工作
• 4.2 展望
• 参考文献
• 作者简历及攻读硕士期间发表的论文
• 学位论文数据集