多元插值型可加细函数的构造与小波在图像隐藏技术中的应用

论文摘要

本文主要针对满足（M，R）-插值性的多元可加细函数向量的性质及其构造问题展开了细致的讨论和研究，并就小波在图像隐藏应用技术中的一些研究成果进行了展示。其相关的主要成果包括如下四个方面：（1）基于当前既有的插值型可加细函数向量的研究成果，我们通过引入尺度膨胀矩阵和重数膨胀矩阵的概念，提出了一个具有一般形式的多元插值型可加细函数向量定义（即（M，R）插值型可加细函数向量），并运用多元可加细函数向量及向量Cascade算法理论，详细的分析了可加细函数向量满足（M，R）-插值性的充分必要条件。（2）我们借助（M，R）插值型mask矩阵函数，给出了（M，R）插值型可加细函数向量具有平移正交性和G-对称性的充分必要条件，并就一些具体的尺度膨胀矩阵和重数膨胀矩阵给出了相应插值型可加细函数向量具有平移正交性的充要条件。（3）我们使用CBC算法，具体得到了（M，R）插值型mask矩阵函数满足k+1阶和规则的充要条件，并通过引入G-等价性和平衡性概念，详细分析了（M，R）插值型mask矩阵函数结构上的性质。通过应用本文关于插值型mask矩阵函数的研究成果，我们将具体给出两个（M，R）插值型mask矩阵函数的构造算法，并相应给出了具体的数值实例。（4）结合小波在图像处理中的应用，我们给出了一个全新且有效的灰度图像隐藏技术。相对于目前大多数图像隐藏技术，本文图像隐藏技术带来的效果提升，主要受益于对被隐藏信息的预处理算法。为此，我们提出了基于小波分解结构和小波变换系数的Peano重建算法和分层量化算法。实验结果表明新方法具有良好的隐藏信息不可见性和抗攻击性能。

论文目录

• 提要
• 绪论
• 1.小波分析及应用的历史回顾
• 2.本文问题的研究背景
• 3.本文的内容安排
• 第1章 多元小波理论与向量Cascade算法
• 1.1 多元多尺度分析与多元小波
• 1.2 Lattice理论与CBC算法
• 1.3 多元向量Cascade算法研究
• 第2章 广义多元插值型可加细函数向量
• 2.1 （M,R）插值型可加细函数向量的定义
• 2.2 可加细函数向量满足（M,R）插值性的充分必要条件
• 2.3 插值型可加细函数向量的正交性
• 2.4 插值型可加细函数向量的G-对称性
• 第3章 （M,R）插值型mask矩阵函数的性质与构造
• 3.1 （M,R）插值型mask矩阵函数的和规则条件
• 3.2 （M,R）插值型mask矩阵函数与G-等价性
• 3.3 （M,R）插值型mask矩阵函数的平衡性
• 3.4 构造算法和具体数值实例
• 3.4.1 基于G-对称条件的构造算法
• 3.4.2 基于正交条件的构造算法
• 第4章 小波在图像隐藏技术中的应用
• 4.1 分层量化算法
• 4.2 Peano重建算法
• 4.3 嵌入算法与试验实例
• 4.3.1 嵌入和提取算法
• 4.3.2 嵌入测试
• 4.3.3 抗攻击测试
• 结语
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的学术论文
• 中文摘要
• Abstract
• 致谢