复超球拓扑积域特征流形上的奇异积分方程

论文摘要

本文首先定义了两个复超球拓扑积域特征流形上的Cauchy积分，并且得到了Cauchy公式和Schwarz积分公式，利用Schwarz积分公式定义了B型和h型积分，讨论了这两种积分在特征流形上的极限值。我们还得到了特征流形上的奇异积分的合成公式和反转公式及两组复合奇异算子，继而讨论这两种算子之间的关系。最后利用这些结果讨论了特征流形上具有常系数的奇异积分方程。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• §1 引言
• §2 特征流形上的合成公式与反转公式
• §3 Schwarz积分公式
• §4 B-型积分与h-型积分
• §5 算子H,O
• §6 含有Cauchy核的奇异积分方程
• §7 具有奇异算子（?）和（?）的奇异积分方程
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间的研究成果