SimpleInterestandCompoundInterestandTheirApplication
王玉红WANGYu-hong（内蒙古化工职业学院基础部，呼和浩特010070）（DepartmentofBasicCourses，InnerMagnoliaVocationalCollegeofChemicalEngineering，Hohhot010070，China）
摘要院利率按计算方法的不同可分为单利和复利，对固定时间段内，不同计息方式下利息的计算，进行分析，构造数学函数，得到利息，从而求得在不同计息方式和计息期数下本利和的求法以及用其解决了实际经济生活中的一些问题。
Abstract:Interestratescanbepidedintosimpleinterestandcompoundinterestaccordingtodifferentcalculationmethods.Thisarticleanalyzestheinterestcalculationunderdifferentcalculationmethodsinafixedperiod.Mathematicalfunctionisconstructedtogettheinterest,thusthecompoundamountunderdifferentcalculationmethodandInterest-bearingperiodcanbegot.Itsapplicationhassolvedsomeproblemsintheactualeconomiclife.
关键词院单利计息；复利计息；本利和；计息期数Keywords:simpleinterest；compoundinterest；compoundamount；interest-bearingperiod
中图分类号院F832.4文献标识码院A文章编号院1006-4311（2014）16-0168-020
引言在现实经济生活中以及某些工程或企业的整个生产活动中，资金的投入及收益并非集中于某一固定日期上，而是均匀分布在整个时期，在这种情况下，采用哪种计息方式很重要，单利计息和复利计息均有其应用价值，而利息和本利和的计算均与计息方式和计息期数有密切的关系。本文介绍了两种计算利息的方法：“单利计息法”和“复利计息法”，在现实经济生活中，有许多实际问题都与利息密切相关，文中所举的例子就是利用这两种方法解决一些日常经济生活中经常碰到的疑难问题。
1预备知识定义1[1]利息是指在信用关系中债务人支付债权人的（或债权人向债务人索取的）报酬。
定义2[1]利息率，简称“利率”，指一定时期内利息额同本金额的比率，即利率=利息衣本金。
淤按照计算日期不同，利率分为年利率、季利率、月利率和日利率等等，而年利率=12伊月利率=365伊日利率，季利率=3伊月利率=90伊日利率，月利率=1/12*年利率=30*日利率，日利率=1/30*月利率=1/365*年利率。
于按照计算方法不同，利率又分为单利和复利。
定义3本利和是指本金与利息之和的简称。
2单利计息法及其应用所谓“单利计息法”，就是指不论期限长短，利息仅按借贷本金、利率和期限一次性计算，利息的计算不把先前周期中的利息加到本金中去，而是仅以本金为基数计算利息，通常的活期存款就是用单利计算利息，某些投资债券也是以单利计息法计算利息，所用计算公式为：利息=本金伊利率伊期数，本利和=本金+利息。
例1小赵9月1日在某银行活期存款存入5000元人民币，假设月利率为0.6%，12月11日从银行取回，若按单利计息法，小赵应从银行取回多少钱？
解根据已知条件，应先得把月利率转换为日利率r=0.6%衣30=0.02%=0.0002，利息=5000（元）伊0.0002伊100（天）=100（元），本利和=5000（元）+100（元）=5100（元）所以，小赵应从银行取回5100元钱。
例2小刘租用一套35平米标准的公寓楼房，如果每季度末付租金，则得付季度租金2000元，设月利率为0.42%，以单利计息法计算，如果换作在年初时一次性付清全年租金，应付多少钱？
例3张某将1000元人民币存入某银行，年利率为4%，如果按下列计息方式计算，淤每年计息一次；于每半年计息一次；盂每季度计息一次；榆每月计息一次；虞连续复利计息。问以哪种计息方式计息时，10年后账面上的资金最多？
故按照复利计息法，当李某的子女年满14岁时，他在银的本利和共有1453元。
例6假设某机床设备的使用寿命为10年，若购进此机床需要1万元，若租用此机床，每月租金为0.07万元，设资金的年利率为6%，按每年计算利息，问购进机床合算还是租用机床合算？
解设本金A0=0.07×12=0.84（万元），年利率r=6%=0.06，期数t=10，由公式：At=A0（1+r）t，得A10=0.84×（1+0.06）10≈1.5043（万元），因为A10=0.84×（1+0.06）10≈1.5043（万元）＞1（万元），所以，还是购进机床比租用机床合算。
以上所介绍的，仅仅是经济生活中和利息有关的、比较简单、也是比较常见的问题，仅供参考。
参考文献院[1]张卫梅，王翠苒，白雪银.经济应用数学(第1版)[M].吉林大学出版社，2011.[2]管孝双，钱亦红.几种常见的利息计算法[J].中学教研(数学)，1992(12):24-26.[3]苏金波.你知道单利和复利的区别吗?[J].家庭科技，2001(1).作者简介院王玉红（1981-），女，山东临沂人，在内蒙古化工职业学院基础部任教，讲师，硕士，主要从事时滞微分系统的稳定性与控制研究。