论文题目: 灰色决策问题的分析方法研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 管理科学与工程
作者: 罗党
导师: 刘思峰
关键词: 灰色系统理论,灰色规划,风险决策,模糊数学,粗糙集理论,博弈论
文献来源: 南京航空航天大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本文的工作可以分为以下几个部分: 1 研究了灰色决策问题的区间关联和区间聚类分析方法:提出了灰色区间关联系数公式和灰色区间相对关联系数公式,构建了几种关联度决策算法.对不完全信息下灰色区间关联决策方法进行了研究,首先对目标权重和决策偏好信息不完全的情况建立了灰色区间关联决策算法;其次进一步研究了方案目标值有空缺时的情况,给出了填补空缺的方法和理论依据,建立了基于满意度水平下的灰色区间关联算法;研究了灰色区间关联聚类决策方法;最后通过引入方案间优势强度、相对优势强度和优势比较矩阵等概念及其计算公式,对指标权重完全未知的情况,建立了特征向量决策算法. 应用实例说明了文中提出的灰色决策算法的合理性、实用性和有效性. 2 在经典灰色规划的基础上,对灰色动态规划、灰色多目标规划算法、灰色正项几何规划进行了研究:提出了灰色动态规划、θ动态定位规划及其最优解的概念,构建了灰色动态规划及θ动态定位规划最优解的算法. 对一般意义上的灰色多目标规划,提出了客观确定子目标权重的方法及修正方法,利用子目标的权重引入了各个子目标取最优值的白化权函数,构建了灰色多目标规划有效解及其θ定位规划最优解的算法. 提出了灰色正项几何规划、θ定位几何规划及其准优解和最优解的概念,构建了灰色正项几何规划准优解的算法. 算例说明了算法的合理性和可行性. 3 对灰色风险型决策方法进行了研究:提出了灰色多指标风险型决策的概念,对指标权重完全未知且指标值为区间灰数的风险型多指标决策问题,给出了灰色模糊关系法及双基点法两种决策方法,利用信息熵确定的属性权重使决策方法更符合客观要求. 提出了具有交易费用的灰色组合投资模型的有效解及其临界最优解和均值白化最优解的概念,并且指出了这些概念所对应的投资偏好,构建了带有交易费用的灰色组合投资模型的熵权分析算法. 应用实例表明了决策算法的合理性与可行性. 4 对灰色模糊决策方法进行了研究:提出了基于灰色模糊信息的多属性决策的概念,构建了灰色模糊多属性决策问题的算法,直接由灰色模糊决策矩阵确定变权的基础权重和上确界,使算法在理论上更加严谨可靠. 提出了灰色群决策问题的概念,给出了灰色群决策问题的解法,通过实例对解法的合理性进行了说明与分析. 建立了基于灰色模糊关系的多属性群体决策方法,分别对属性权重向量已知和未知
论文目录:
摘要
Abstract
绪论
0.1 研究的意义及国内外研究现状
0.1.1 问题的提出及研究的意义
0.1.2 研究历史及现状
0.2 研究目的与论文结构
0.2.1 本文研究的目的
0.2.2 具体内容与论文结构
0.2.3 研究方法和技术路线
0.3 小 结
第一章 灰色关联决策方法研究
1.1 灰色区间关联决策方法
1.1.1 灰色关联决策的基本概念与原理
1.1.2 最大关联度方法
1.1.3 最小关联度方法
1.1.4 综合关联度方法
1.1.5 实例分析
1.2 不完全信息下的灰色关联决策方法
1.2.1 问题
1.2.2 建模原理
1.2.3 不完全权重信息下的灰色区间关联算法
1.2.4 应用实例
1.3 方案目标值有空缺时的灰色关联决策算法
1.3.1 问题
1.3.2 空缺值的几种先验估计
1.3.3 填补空缺的满意度
1.3.4 算法
1.3.5 应用实例
1.4 灰色关联聚类决策方法
1.4.1 算法原理
1.4.2 灰色关联聚类决策算法
1.4.3 实例分析
1.5 灰色决策问题的特征向量方法
1.5.1 基本概念
1.5.2 特征向量算法的建模原理
1.5.3 特征向量决策算法
1.5.4 实例分析
1.6 小 结
第二章 灰色规划分析方法研究
2.1 灰色动态规划
2.1.1 基本概念
2.1.2 主要结果
2.1.3 算例
2.2 灰色多目标规划算法研究
2.2.1 基本概念
2.2.2 灰色多目标规划算法 1(权重法)
2.2.3 灰色多目标规划算法 2(θ定位规划最优解算法)
2.2.4 算例分析
2.3 灰色正项几何规划研究
2.3.1 模型的建立
2.3.2 模型的求解
2.3.3 算例分析
2.4 小 结
第三章 灰色风险型决策方法研究
3.1 灰色多指标风险型决策方法
3.1.1 决策算法 1(灰色模糊关系算法)
3.1.2 决策算法 2(双基点算法)
3.1.3 实例分析
3.2 带有交易费用的灰色组合投资决策方法研究
3.2.1 基本概念
3.2.2 模型的求解
3.2.3 算例分析
3.3 小 结
第四章 灰色模糊决策与群决策方法研究
4.1 一类灰色模糊决策问题的熵权分析方法
4.1.1 问题的提出
4.1.2 属性权重向量已知的灰色模糊群体决策方法
4.1.3 属性权重向量未知的灰色模糊群体决策方法
4.1.4 算法分析
4.2 一类灰色模糊决策问题的变权分析方法
4.2.1 问题的描述
4.2.2 确定变权重 wj 上确界、基础权重的熵权误差分析法
4.2.3 基于变权的灰色模糊多属性决策算法
4.2.4 算例分析
4.3 一类灰色群决策问题的分析方法
4.3.1 问题的提出
4.3.2 问题的解法
4.3.3 最优解的可信度
4.3.4 最优解的选取
4.3.5 实例分析
4.4 小 结
第五章 灰色粗糙集成决策方法研究
5.1 灰色粗糙组合决策模型
5.1.1 灰色聚类决策的基本概念
5.1.2 极小决策算法的基本知识
5.1.3 灰色粗糙组合决策方法
5.1.4 应用实例
5.2 不完备信息系统的灰色粗糙组合决策模型
5.2.1 基本概念
5.2.2 空缺值的填补方法
5.2.3 属性权重的确定
5.2.4 具有偏好信息决策表的确定
5.2.5 决策规则的获取
5.2.6 算法
5.2.7 实例分析
5.3 小 结
第六章 灰色博弈分析方法研究
6.1 带有灰色约束的二人有限零和博弈研究
6.1.1 问题描述
6.1.2 平衡解优序关系的确定
6.1.3 算例分析
6.2 具有混合策略的二人有限零和灰色博弈
6.2.1 问题描述
6.2.2 平衡解的存在性
6.2.3 算例分析
6.3 小 结
第七章 结论与展望
7.1 论文的主要工作和创新点
7.2 展 望
参考文献
攻读博士学位期间的相关工作情况
致谢
发布时间: 2005-07-08
参考文献
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