论文摘要
作为现代控制领域的一个重要分支,混沌系统的控制和同步技术近年来受到了国内外的控制界的广泛重视。本文就此领域的相关问题展开系列研究,主要研究了混沌系统的控制和反控制、混沌系统的线性和非线性广义同步、分数阶混沌系统的同步和广义同步等问题,并利用数学理论推导来证明了方法。主要工作包括:（1）混沌系统的控制和反控制首先,研究了R（?）ssler系统的控制问题,利用反馈控制方法把R（?）ssler系统控制到任意目标点,接着分析了Chen系统的追踪控制问题,实现了在有干扰和无干扰两种情况下的追踪控制问题。最后研究了Coullet系统的混沌反控制问题,采用增加线性控制项的反馈方法实现了Coullet系统从周期达到混沌状态的过程,并采用了分岔图、相图和Lyapunov指数谱进行了数值模拟仿真实验。（2）混沌系统的线性和非线性广义同步其次,研究了混沌系统的线性和非线性广义同步问题。基于改进的状态观测器理论,提出了一种新的广义同步方案,给出了驱动-响应系统获得全局渐进广义同步的充分条件,扩展了混沌广义同步的适用范围。实现了相同维数自治混沌系统的线性广义同步,和不同维数自治混沌系统的非线性广义同步。（3）分数阶混沌系统的同步和广义同步最后,依据状态观测器和分数阶系统的稳定性理论,研究了分数阶混沌系统取不同阶数时的同步和取相同阶数时的广义同步问题,并给出分数阶混沌系统实现同步和广义同步的简单判据。