论文摘要
本文构造并研究了一类具有阶段结构和非线性种内制约关系的竞争模型。其中,模型中的阶段结构包括离散时滞和分布时滞两种类型。在离散时滞类型中,每一个种群的成熟期是一个常数;而在分布时滞类型中,每一个种群的成熟期服从一种分布。此外,只有成年种群存在竞争,幼年的种群并不存在竞争。本文研究了这类竞争模型的动力性态,得到了这类模型的边界平衡点和共存平衡点全局稳定的条件,以及阶段结构、非线性种内制约关系对模型的影响;证明了这类模型中的两种阶段结构对于种群的持久生存都有着负面的影响,而且如果降低环境容纳量和生存指数,则可能会导致种群的灭绝。但是,一个种群的非线性种内制约参数的变化尽管会改变它的竞争者的生存和灭绝情况,却并不会破坏它本身的生存情况,也不能完全避免它本身的灭绝。本文在第一章中,提出了这类模型并得到离散时滞模型的平衡点。在第二章和第三章中,得到了离散时滞模型所有平衡点局部渐近稳定和全局渐近稳定的条件,并给出了3个引理和该模型的主要定理。在第四章中,利用类似离散时滞模型的求解方法,得到了分布时滞模型的主要结果。最后一章是本文的总结内容,详细地阐明了模型的生物意义和各种参数的影响。
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