横向冲击作用下高桥墩的非线性动力稳定性分析

论文摘要

随着交通运输的不断发展，人们对在公路和铁路运输中起着重要作用的桥梁的要求也越来越高。作为桥的下部承力结构的桥墩，对整个桥的安全、稳定起着重要的作用。其中，高桥墩作为轴向受力杆件，自身柔度大，除了受自重、过往车辆的干扰及地震力的作用，还受到水流、泥沙、以及各种漂流物的冲击，稳定性问题是该类构件要考虑的首要问题，因此对于横向冲击荷载作用下的高桥墩的动力特性分析及动力稳定性的研究非常重要。本文考虑几何非线性和本构非线性，建立高桥墩在横向冲击荷载作用下的非线性动力学基本方程式；通过位移形函数假设，采用伽辽金积分方法得到了时间变率的动力学控制方程；对时间变率的非线性微分方程进行数值求解。得到了位移响应，利用B-R准则对高桥墩进行稳定性判断。为工程应用提供理论依据，主要研究内容如下：（1）介绍了高桥墩动力屈曲问题的研究现状、动力屈曲问题的基本理论。根据高桥墩的受力特征进行力学模型简化，建立了高桥墩的非线性动力屈曲问题的基本方程式。利用龙格-库塔方法进行数值计算，给出了程序设计方案，介绍了伽辽金方法的基本理论。（2）研究了混凝土高桥墩受到三角形和矩形横向冲击荷载作用时的几何非线性动力屈曲问题，给出横向冲击荷载作用下的位移响应曲线，描述了高桥墩的动力屈曲路径，比较分析了不同的桥面质量、柔度系数、冲击载荷、冲击区域对动力屈曲的影响。（3）考虑双线性本构模型和几何非线性时，求解混凝土高桥墩受到三角形和矩形横向冲击荷载作用时的高桥墩的稳定性问题，得到了位移响应曲线以及冲击临界荷载，分析了考虑弹塑性变形时对高桥墩稳定性的影响。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 结构屈曲问题的定义及分类
• 1.2 动力屈曲问题的特征量
• 1.3 高桥墩类构件动力屈曲研究现状
• 1.4 冲击荷载作用下结构的基本屈曲准则介绍
• 1.4.1 B-R 准则（Budiansky-Both 准则）
• 1.4.2 Movchan-Liapunov 准则
• 1.4.3 H-H 准则（Hoff-Hsu criterion）
• 1.4.4 Simitses 总势能原理则
• 1.4.5 王仁能量准则
• 1.4.6 初缺陷放大准则
• 1.4.7 时间冻结法
• 1.4.8 规定变形准则
• 1.4.9 瞬时线性分叉准则
• 1.4.10 朱兆祥应力波准则
• 1.5 泥石流及其对高桥墩的横向冲击作用
• 1.5.1 泥石流概述
• 1.5.2 泥石流发生规律及危害
• 1.5.3 泥石流或水流对高桥墩的横向冲击作用
• 1.6 本文研究的主要内容以及主要创新点
• 1.6.1 主要研究内容
• 1.6.2 本文的主要创新点
• 第2章 基本理论和求解计算方法
• 2.1 引言
• 2.2 高桥墩的横向冲击荷载
• 2.3 高桥墩动力学基本方程式建立
• 2.4 伽辽金方法简介
• 2.5 龙格-库塔法简介
• 2.5.1 龙格-库塔法的基本理论
• 2.5.2 二阶龙格-库塔法
• 2.5.3 四阶龙格-库塔法
• 2.5.4 自适应的龙格-库塔方法
• 2.5.5 变步长龙格-库塔法结构程序设计
• 2.6 求解方法和求解过程
• 2.7 本章小结
• 第3章 横向冲击作用下高桥墩的几何非线性动力屈曲
• 3.1 引言
• 3.2 基本方程式引用
• 3.3 求解方法
• 3.4 数值求解
• 3.5 结论
• 第4章 考虑双线性本构方程和大变形时横向冲击荷载下高桥墩的动力屈曲
• 4.1 引言
• 4.2 基本方程式引用
• 4.2.1 高桥墩未进入塑性区域时
• 4.2.2 高桥墩进入塑性区域后
• 4.3 求解方法
• 4.3.1 高桥墩未进入塑性区域时
• 4.3.2 高桥墩进入塑性区域后
• 4.4 数值求解
• 4.5 结论
• 总结与展望
• 参考文献
• 致谢