图依谱矩的排序

论文摘要

设G=（V,E）是一个n阶简单连通图,V（G）和E（G）分别为G的顶点集和边集.λ1≥λ2≥…≥λn是G的特征值,则G的所有特征值的k次幂之和（?）称为图G的k阶谱矩。谱矩序列st＝（s0,s1,...,st）是图G的一个有限不变量序列。本文利用图的变换研究了任意图的零到四阶谱矩的变化,并依所得结论主要研究了树、单圈图和双圈图依其谱矩序列s4的字典序的排列,分别给出了树、单圈图和双圈图依s4字典序排在前三位和后三位的图及其特征。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 研究背景
• 1.2 本文主要结论
• 第二章 预备知识
• 2.1 谱矩序列的字典序
• 2.2 若干图变换
• 4字典序的排序'>第三章 树依s₄字典序的排序
• 4字典序前三位的树'>3.1 依s₄字典序前三位的树
• 4字典序后三位的树'>3.2 依s₄字典序后三位的树
• 4字典序的排序'>第四章 单圈图依s₄字典序的排序
• 4字典序前三位的单圈图'>4.1 依s₄字典序前三位的单圈图
• 4字典序后三位的单圈图'>4.2 依s₄字典序后三位的单圈图
• 4字典序的排序'>第五章 双圈图依s₄字典序的排序
• n（p,q）依s₄字典序前三位的图'>5.1 A_n（p,q）依s₄字典序前三位的图
• n（p,q）依s₄字典序后三位的图'>5.2 A_n（p,q）依s₄字典序后三位的图
• n,m（p,q）依s₄字典序前三位的图'>5.3 B_n,m（p,q）依s₄字典序前三位的图
• n,m（p,q）依s₄字典序后三位的图'>5.4 B_n,m（p,q）依s₄字典序后三位的图
• n（p,q）依s₄字典序的排序'>5.5 C_n（p,q）依s₄字典序的排序
• 结语
• 参考文献
• 附录一 攻读硕士学位期间完成的论文
• 附录二 致谢