非参数ARCH模型及其在股票市场的应用

论文摘要

由于我国证券市场的迅猛发展,对证券市场价格变化的不确定性研究和实证分析,已经成为了现代金融研究的核心问题之一。在证券投资过程中,人们经常要建立和运用有关模型对股票市场进行系统地分析。1982年,Engle教授提出了著名的ARCH模型,它是一种动态非线性的时间序列模型,反映了经济变量之间的特殊的不确定的形式:方差随时间变化而变化。此后,ARCH模型在近十几年里取得了极为迅速的发展,已经被广泛地应用于验证金融理论中的规律描述以及金融市场的预测和决策。然而,在实际应用中,大量的金融数据都呈现出非线性特征,如非正态、非对称周期、双峰形态、延时变量间的非线性和异方差性等。因此,参数模型往往会导致比较大的建模偏差。但是非参数模型对于回归函数的形式未作任何特殊的假定,因此在减少建模偏差方面十分灵活,它也被人们越来越多地关注。本文主要是将非参数FAR模型引入ARCH模型的条件方差的估计中,并对我国A股上证指数进行了实证分析,主要研究结果有以下几方面:①本文将函数系数自回归模型（FAR）引入非参数ARCH模型中条件方差的估计,建立了非参数FAR-ARCH模型,并利用局部多项式技术给出了相应的估计算法;②为了检验所提出的估计方法,本文进行了实例模拟,对真实系数函数与估计的函数进行了对比,结果表明本文所给出的估计能够很好地刻画真实系数函数的基本特征;③实证分析部分首先对A股上证指数进行了平稳化处理,然后建立了A股上证指数的参数ARCH模型。其次,利用模拟研究中所用的局部多项式估计方法建立了A股上证指数的非参数FAR-ARCH模型。再次,本文利用2005年5月17日到2009年12月31日的上证数据,给出了两种模型下的数据拟合效果。最后,本文分别利用两种模型对未来五天的上证指数走势进行预测,给出了预测结果对比。结果说明,本文所给出的模型的预测结果更为准确。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 ARCH 模型国内外研究现状
• 1.2.1 国外研究综述
• 1.2.2 国内研究综述
• 1.3 非参数模型研究现状
• 1.4 本文的研究内容和结构安排
• 2 时间序列的预处理
• 2.1 时间序列
• 2.2 时间序列的平稳性
• 2.2.1 平稳性检验
• 2.2.2 平稳化处理
• 3 ARCH 模型
• 3.1 模型估计
• 3.2 检验ARCH 效应
• 3.3 模型预测
• 4 非参数 FAR-ARCH 模型
• 4.1 非参数FAR-ARCH 模型
• 4.2 模型估计
• 4.3 参数选择
• 5 模型模拟
• 6 实证分析
• 6.1 数据预处理
• 6.2 模型估计
• 6.3 模型预测
• 7 结论
• 7.1 本文主要研究结果
• 7.2 尚待完善的问题
• 致谢
• 参考文献
• 附录