支持向量机（SVM）算法及其在脑电逆问题方面的应用

论文摘要

脑电现象是脑神经活动的外在表现形式之一,对脑电现象的研究,可使人们快速、无创和经济地阅读活体大脑的功能状态,如生理、病理、心理、感知、认知等。而达到此目的的关键是如何从EEG所携带的丰富信息中提取所需的有用信息。计算机、信息处理方法及计算电磁学的应用,突破了脑电研究的传统模式,给脑电研究带来新的活力。脑电研究领域的核心技术是对脑电正、逆问题的研究。脑电逆问题的研究近20年来受到人们的广泛重视。脑电逆问题的精确结果对脑认知功能的研究有重要的科学意义和临床应用价值。支持向量机算法基于结构风险最小化原理,而不是传统统计学的经验风险最小化,专门针对有限样本学习,可以避免局部极值的情况,并通过非线性变换巧妙的解决了维数灾难问题,表现出很多优于已有方法的性能,在精度上已经超过传统的学习算法或与之不相上下。支持向量机算法在模式识别、回归估计、概率密度函数估计等方面都有应用并取得了大量的应用研究成果,推动了各领域的发展。本文的主要工作是利用支持向量回归算法解决脑电逆问题的偶极子源定位。从对脑电正问题模型和算法的学习出发,从根本上认识脑电问题。学习研究脑电逆问题的特点,分析各种求解算法的优缺点。介绍支持向量机分类算法和回归算法及其各种优化算法。支持向量回归算法基于学习样本寻找统计规律,并利用统计规律对未知数据做出预测,该算法用于脑电逆问题的偶极子源定位,无需任何先验知识,无需求解过程中的正向计算,定位的可靠性不会随着未知偶极子个数的增加而下降,是一个很好的方向。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• §1-1 课题的研究背景
• §1-2 脑研究的意义及方法
• 1-2-1 脑研究的重要意义
• 1-2-2 脑研究的主要方法
• §1-3 脑电研究概述
• 1-3-1 脑电场的研究意义
• 1-3-2 脑电信号的基本原理
• 1-3-3 脑电图的检测
• 1-3-4 脑电逆问题描述
• §1-4 本文的主要研究内容
• 第二章 脑电正问题的模型和算法
• §2-1 脑电正问题的模型
• 2-1-1 球头模型
• 2-1-2 椭球模型
• 2-1-3 真实头模型
• §2-2 脑电正问题算法
• 2-2-1 脑电正问题的一般表述
• 2-2-2 脑电正问题研究的解析法
• 2-2-3 脑电正问题研究真实头模型的数值解
• 第三章 脑电逆问题
• §3-1 脑电逆问题的模型
• 3-1-1 脑电偶极子模型
• 3-1-2 电阻网络模型
• §3-2 求解脑电逆问题的方法
• 3-2-1 基于等效偶极子的参数定位法
• 3-2-2 基于电流分布的图像重建法
• 第四章 支持向量机算法
• §4-1 支持向量机算法描述
• 4-1-1 支持向量机方法的理论基础
• 4-1-2 支持向量机的产生背景
• §4-2 支持向量机算法描述
• 4-2-1 支持向量分类算法
• 4-2-2 支持向量回归算法
• §4-3 支持向量机优化算法
• 4-3-1 块算法
• 4-3-2 分解算法
• 4-3-3 顺次最小优化算法
• 第五章 基于回归模型的源定位方法
• §5-1 源定位问题中的回归方法
• §5-2 算法模型
• §5-3 逆问题算法设计
• §5-4 仿真结果
• §5-5 LS-SVM 算法
• §5-6 结论
• 第六章 总结和展望
• §6-1 本文总结
• §6-2 展望
• 参考文献
• 致谢