图论在无限拟阵及格论在网络中的应用

图论在无限拟阵及格论在网络中的应用

论文摘要

本文首先回顾任意基数集上的拟阵、图论和格论的一些基本知识.之后,通过研究任意基数集上的拟阵的圈性质,得出当任意基数集上的拟阵连通时,它可由含任一给定元素的圈集唯一确定.第二部分,推广有限拟阵的约束概念到任意基数集上的拟阵,并应用一个图定义的圈拟阵验证该推广的正确性.最后一部分,应用格论方法,引入零元和单位元将网络图形转化成格结构,并讨论此格结构的性质.

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 引言
  • 第1章 预备知识
  • 1.1 无限拟阵的基本知识
  • 1.2 图论和格论的基本知识
  • 第2章 图论在无限拟阵中的应用
  • 2.1 圈及连通性
  • 2.2 约束
  • 第3章 格论在网络中的应用
  • 第4章 总结与展望
  • 参考文献
  • 攻读硕士学位期间所作的工作
  • 致谢
  • 相关论文文献

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