论文摘要
关于磁薛定谔算子的特征值问题有着广泛的讨论,其中[LP3],[PK]讨论了二维空间上有界区域有零点的磁薛定谔算子的特征值问题,并估计了特征值。本文着重讨论了三维空间上有界区域上有零点的磁场的磁薛定谔算子的特征值问题,在一般情形下对强磁场和弱磁场的磁薛定谔算子的特征值进行了渐近估计,并且讨论了三维空间中几种特殊磁场的磁薛定谔算子特征值的性质,同时对二维空间中有界区域中磁场有高阶零点的磁薛定谔算子的特征值进行了估计。这些结果在讨论非均匀磁场中第二型超导的第三临界场的数值中有着重要的作用。
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