论文摘要
最近，P．H．Sach在文献[1]中提出了集值映射的一种新的广义凸性：生成锥内部-锥-类凸（简记为ic-锥-类凸）。本文研究了这种广义凸性及其在集值向量优化问题中的一些应用。首先，我们讨论了这种新的广义凸性和已有的一些广义凸性之间的关系。其次，我们在目标映射为生成锥内部-锥-类凸的假设条件下，讨论了集值向量优化问题（VP）的ε-弱有效解、ε-真有效解和ε-超有效解，分别给出了它们的标量化定理，ε-Lagrange乘子定理及ε-对偶性定理。最后，对于集值向量优化问题（VP）的ε-强有效解，我们指出：可以在比锥-类凸更弱的广义凸性假设下展开讨论，并且在目标映射为生成锥内部-锥-类凸的假设下，给出了问题（VP）的ε-强有效解的一个必要条件。
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标签：运筹学论文; 集值映射向量优化问题论文; 广义凸性论文; 生成锥内部锥类凸论文; 近似有效性论文;