ic-锥—类凸性及其在集值向量优化问题中的应用

ic-锥—类凸性及其在集值向量优化问题中的应用

论文摘要

最近,P.H.Sach在文献[1]中提出了集值映射的一种新的广义凸性:生成锥内部-锥-类凸(简记为ic-锥-类凸)。本文研究了这种广义凸性及其在集值向量优化问题中的一些应用。首先,我们讨论了这种新的广义凸性和已有的一些广义凸性之间的关系。其次,我们在目标映射为生成锥内部-锥-类凸的假设条件下,讨论了集值向量优化问题(VP)的ε-弱有效解、ε-真有效解和ε-超有效解,分别给出了它们的标量化定理,ε-Lagrange乘子定理及ε-对偶性定理。最后,对于集值向量优化问题(VP)的ε-强有效解,我们指出:可以在比锥-类凸更弱的广义凸性假设下展开讨论,并且在目标映射为生成锥内部-锥-类凸的假设下,给出了问题(VP)的ε-强有效解的一个必要条件。

论文目录

  • 中文摘要
  • 英文摘要
  • 1. 引言
  • 2. 预备知识
  • 3. 几种广义凸性的关系
  • 4. 集值向量优化问题的ε-弱有效解
  • 5. 集值向量优化问题的ε-真有效解
  • 6. 赋范线性空间中的ε-超有效解
  • 7. 局部凸空间中的ε-超有效解
  • 8. 关于集值向量优化问题的ε-强有效解的一个注记
  • 参考文献
  • 致谢
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