基于混沌理论的控制系统优化算法研究

论文摘要

混沌是在非线性系统中普遍存在的现象,混沌运动具有对初值的高度敏感性、运动轨迹的遍历性和随机性等特点。在系统优化设计中,混沌的遍历性特点可以作为搜索过程中避免陷入局部极小的一种优化机制。混沌优化就是根据其遍历性和规律性特点采用混沌变量在一定范围内进行搜索,促使混沌变量的搜索跳出局部极小点,最终达到全局最优点。基于混沌理论的系统优化已经成为一种新颖的全局优化技术。目前基于混沌理论的优化方法研究大都集中在采用Logistic映射作为混沌搜索变量,这类方法对于搜索空间较小时效果显著,但当搜索空间大、搜索时间较长时,搜索效率显著降低。针对Logistic映射作为混沌变量存在搜索速度慢,和对混沌变量搜索空间变化非常敏感的问题,提出采用一维迭代混沌自映射作为混沌变量,仿真实例结果表明采用一维迭代混沌自映射作为混沌变量,易选取优化变量的搜索空间,提高了搜索速度和寻优精度。针对在寻优参数非常复杂且遍历空间很大的情况下导致基于Logistic映射的混沌优化算法寻优结果失败的问题,提出了一种引入基于模拟退火算法的时变参数z (t )的新型混沌优化算法,仿真实例结果表明该新型混沌优化算法在寻优参数复杂且遍历空间很大时仍能够寻到最优值,使得寻优成功。工业系统普遍采用的PID控制器的控制效果与控制器参数的选择有很大关系,而PID参数的整定是一项十分繁琐的工作。传统的整定方法基本是一种基于经验的方法,并非最优解,而且通常需要在线整定,计算量大。本文在所提出的新型混沌优化算法基础上,重点研究了PID控制器的参数整定问题,给出了基于新型混沌优化算法的PID控制器参数整定的具体步骤,进行了仿真研究,验证了新型混沌搜索优化算法具有稳定、超调小、调节时间短、控制精度高的优点。将所提出的新型算法与基于Logistic映射的混沌优化算法进行了比较,新型算法在搜索速度和稳定性方面均优于基于Logistic映射的混沌优化算法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 课题的背景和研究意义
• 1.3 控制领域的优化问题
• 1.4 控制领域中的优化算法及应用现状
• 1.5 本文的主要研究工作
• 第2章 混沌动力学的理论研究
• 2.1 T引言
• 2.2 混沌的定义和特征
• 2.2.1 混沌的定义
• 2.2.2 混沌的基本术语
• 2.2.3 混沌的主要特征
• 2.3 Lyapunov 指数的计算
• 2.3.1 非线性动力学系统的Lyapunov 指数
• 2.3.2 Logistic 映射的Lyapunov 指数
• 2.4 由LOGISTIC 映射产生的轨道倍周期分岔
• 2.5 LOGISTIC 映射处于混沌状态时的遍历性特征
• 2.6 本章小结
• 第3章 新型混沌优化算法的研究
• 3.1 优化方法概述
• 3.1.1 优化算法的基本方法
• 3.1.2 优化算法的收敛性和收敛速度
• 3.1.3 优化算法的迭代步骤
• 3.2 混沌优化算法
• 3.2.1 混沌优化算法简介
• 3.2.2 混沌搜索算法的基本流程
• 3.3 新型混沌优化算法的研究
• 3.3.1 采用一维迭代混沌自映射作为混沌变量
• 3.3.2 引入基于模拟退火算法的时变参量z （ t ）
• 3.3.3 新型混沌优化算法的仿真实例研究
• 3.4 本章小结
• 第4章 基于新型混沌搜索优化算法的PID 控制器参数整定仿真研究
• 4.1 PID 控制概述
• 4.1.1 PID 控制器原理
• 4.1.2 PID 控制器参数整定
• 4.2 基于新型混沌优化算法的PID 控制器参数整定
• 4.2.1 理论分析
• 4.2.2 PID 控制器参数整定步骤
• 4.3 PID 控制器仿真研究
• 4.3.1 二阶系统的仿真研究
• 4.3.2 三阶系统的仿真研究
• 4.4 仿真结果分析
• 4.5 本章小结
• 第5章 新型混沌优化算法在锅炉汽包水位控制系统中的仿真研究
• 5.1 引言
• 5.2 基于混沌搜索优化算法的锅炉汽包水位PID 控制器设计
• 5.2.1 传统的单冲量汽包水位控制
• 5.2.2 单冲量水位控制系统
• 5.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢