本文主要研究内容
作者郭凯敏（2019）在《一种推导常微分方程的遗传算法》一文中研究指出：在科学研究与生产中,研究人员经常使用常微分方程作为数学建模工具。可以使用常微分方程（Ordinary Differential Equations,ODE）对诸如细胞调节系统、传染病的传播与控制、质点的动力学问题、天气的变化、人口的增长、HIV感染动力学等一系列问题进行建模[1]。常微分方程常被用来描述动态系统的规律,它能够根据时间变量预测系统未来的状态[2],已经在多个领域得到了广泛应用。所以,研究推导常微分方程的方法对科学研究具有重要意义和价值。常微分方程本身种类众多,并且受多种因素的影响,这使得寻找常微分方程模型的难度非常大。其中关键性的问题是模型的参数空间和模型结构空间都非常复杂。因此,如何使用常微分方程动态建模的关键问题转化成为了如何寻找适合常微分方程的参数空间和模型结构空间。为了解决寻找常微分方程模型过程中遇到的许多问题,本文提出利用遗传算法推导出常微分方程模型的参数空间和结构空间。并且本文设计了合理的编码模式,将解空间中的每个常微分方程组都可以用一个染色体组的形式表示。通过编码的方式将所要解决的问题映射为染色体和基因的形式。本文首先选用了HIV病毒模型进行实验,通过将实验数据与真实的HIV病毒模型生成的数据进行对比得到的实验结果更能表现该算法的真实效果;然后对三组其他模型做了一些实验,这三组模型是人造模型,分别是三变量模型、四变量模型以及五变量模型。这三组模型比真实的模型更复杂,对验证本文提出的方法来说更具有说服力。对于上述每一种模型,本文均做了十次相同的实验,并通过对实验结果的展示来描述本文提出的方法的具体效果。此外,对于实验的每一种模型,本文分别选取了五个实验结果进行展示,通过对比每种模型中的五个结果,可以知道,适应度越好,实验生成的模型的时间过程数据越匹配已知的数据。通过对上述四组模型的实验结果进行分析和总结,我们可以看出,使用遗传算法同时推导常微分方程模型的结构和参数是一种非常有效的方法。
Abstract
zai ke xue yan jiu yu sheng chan zhong ,yan jiu ren yuan jing chang shi yong chang wei fen fang cheng zuo wei shu xue jian mo gong ju 。ke yi shi yong chang wei fen fang cheng （Ordinary Differential Equations,ODE）dui zhu ru xi bao diao jie ji tong 、chuan ran bing de chuan bo yu kong zhi 、zhi dian de dong li xue wen ti 、tian qi de bian hua 、ren kou de zeng chang 、HIVgan ran dong li xue deng yi ji lie wen ti jin hang jian mo [1]。chang wei fen fang cheng chang bei yong lai miao shu dong tai ji tong de gui lv ,ta neng gou gen ju shi jian bian liang yu ce ji tong wei lai de zhuang tai [2],yi jing zai duo ge ling yu de dao le an fan ying yong 。suo yi ,yan jiu tui dao chang wei fen fang cheng de fang fa dui ke xue yan jiu ju you chong yao yi yi he jia zhi 。chang wei fen fang cheng ben shen chong lei zhong duo ,bing ju shou duo chong yin su de ying xiang ,zhe shi de xun zhao chang wei fen fang cheng mo xing de nan du fei chang da 。ji zhong guan jian xing de wen ti shi mo xing de can shu kong jian he mo xing jie gou kong jian dou fei chang fu za 。yin ci ,ru he shi yong chang wei fen fang cheng dong tai jian mo de guan jian wen ti zhuai hua cheng wei le ru he xun zhao kuo ge chang wei fen fang cheng de can shu kong jian he mo xing jie gou kong jian 。wei le jie jue xun zhao chang wei fen fang cheng mo xing guo cheng zhong yu dao de hu duo wen ti ,ben wen di chu li yong wei chuan suan fa tui dao chu chang wei fen fang cheng mo xing de can shu kong jian he jie gou kong jian 。bing ju ben wen she ji le ge li de bian ma mo shi ,jiang jie kong jian zhong de mei ge chang wei fen fang cheng zu dou ke yi yong yi ge ran se ti zu de xing shi biao shi 。tong guo bian ma de fang shi jiang suo yao jie jue de wen ti ying she wei ran se ti he ji yin de xing shi 。ben wen shou xian shua yong le HIVbing du mo xing jin hang shi yan ,tong guo jiang shi yan shu ju yu zhen shi de HIVbing du mo xing sheng cheng de shu ju jin hang dui bi de dao de shi yan jie guo geng neng biao xian gai suan fa de zhen shi xiao guo ;ran hou dui san zu ji ta mo xing zuo le yi xie shi yan ,zhe san zu mo xing shi ren zao mo xing ,fen bie shi san bian liang mo xing 、si bian liang mo xing yi ji wu bian liang mo xing 。zhe san zu mo xing bi zhen shi de mo xing geng fu za ,dui yan zheng ben wen di chu de fang fa lai shui geng ju you shui fu li 。dui yu shang shu mei yi chong mo xing ,ben wen jun zuo le shi ci xiang tong de shi yan ,bing tong guo dui shi yan jie guo de zhan shi lai miao shu ben wen di chu de fang fa de ju ti xiao guo 。ci wai ,dui yu shi yan de mei yi chong mo xing ,ben wen fen bie shua qu le wu ge shi yan jie guo jin hang zhan shi ,tong guo dui bi mei chong mo xing zhong de wu ge jie guo ,ke yi zhi dao ,kuo ying du yue hao ,shi yan sheng cheng de mo xing de shi jian guo cheng shu ju yue pi pei yi zhi de shu ju 。tong guo dui shang shu si zu mo xing de shi yan jie guo jin hang fen xi he zong jie ,wo men ke yi kan chu ,shi yong wei chuan suan fa tong shi tui dao chang wei fen fang cheng mo xing de jie gou he can shu shi yi chong fei chang you xiao de fang fa 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自吉林大学的郭凯敏，发表于刊物吉林大学2019-06-25论文，是一篇关于常微分方程论文,遗传算法论文,结构与参数优化论文,数学建模论文,吉林大学2019-06-25论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自吉林大学2019-06-25论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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