局部粘弹性约束阻尼梁的振动分析与优化

论文摘要

振动和噪声对生活的危害已被人们所认识,而且振动的被动控制早在上世纪50年代就被应用,被动约束阻尼控制就是通过粘弹性材料的剪切变形来耗散结构振动时的机械能实现的,但是一直以来对约束阻尼结构的研究主要是集中在对整体敷设结构进行研究,对于局部敷设结构的研究较少。本文首先主要介绍了粘弹性材料的基本特性、数学模型、耗能机理、衡量粘弹性材料的性能指标以及影响粘弹性材料性能的因素。研究了粘弹性结构有限元动力学模型,然后给出了频域内弹性—粘弹性复合结构的有限元动力学方程;并简单介绍了敷设粘弹性材料阻尼结构的形式及用于阻尼结构计算分析的几种有限元方法。接着针对局部敷设被动约束阻尼简支梁进行力学分析,利用能量法、瑞利法、有限元法以及拉格朗日方程建立局部被动约束阻尼简支梁的数学模型,应用Matlab软件对几种敷设结构的幅频响应、敷设阻尼层长度和敷设位置对损耗因子的影响进行分析;同时,本文也对增设支撑层的结构进行了分析,建立了单元的数学模型,再次应用Matlab对单元进行了仿真分析,可以看到合理增设支撑层的阻尼梁在刚度减小较少的情况下能够更加有效地增大系统的损耗因子。最后对结构作进一步的研究,发现约束层连续结构能够使粘弹性材料剪切变形进一步增大,使损耗因子更大。通过对敷设不同形式阻尼梁进行研究,可以看到敷设阻尼段长度、段间间隙和阻尼段数目对减振都有显著的影响。并且对增设支撑层的约束层连续阻尼梁进行了优化分析,比较了在限定质量条件和无质量约束条件两种情况的优化结果,而且看到权值的选取对优化结果影响较大,得出在满足实际工况的条件下,要达到一定的减振目的引入一定质量的敷设阻尼是必要的,但是要对引入质量加以限定,避免系统过于庞大,为实际应用提供了参考价值。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 课题的研究背景
• 1.2 国内外研究历史追溯
• 1.3 论文的主要研究内容
• 2 粘弹性材料的动特性及数学模型
• 2.1 前言
• 2.2 粘弹性材料的阻尼机理
• 2.3 粘弹性阻尼材料的动态力学性能
• 2.4 影响粘弹性材料性能的主要因素
• 2.5 材料阻尼的数学模型
• 2.6 几种有限元算法
• 3 局部被动约束粘弹性阻尼梁振动分析
• 3.1 运动控制方程
• 3.1.1 基本模型和前提假设
• 3.1.2 动力学关系
• 3.1.3 能量关系
• 3.1.4 假设模态法
• 3.1.5 振型函数选择
• 3.1.6 损耗因子的计算
• 3.2 算例与分析
• 3.2.1 中点振幅分析
• 3.2.2 损耗因子分析
• 3.2.3 结果与讨论
• 3.3 小结
• 4 增设支撑层的局部粘弹性约束阻尼梁的振动分析
• 4.1 设计思想
• 4.2 振动结构分析
• 4.2.1 各层的位移关系
• 4.2.2 本构关系
• 4.2.3 功能特性分析
• 4.2.4 振动方程
• 4.3 数据实验
• 4.4 小结
• 5 局部粘弹性约束阻尼梁的改进设计及优化
• 5.1 改进设计思想
• 5.2 几种局部约束阻尼结构动特性比较
• 5.2.1 不同结构的损耗因子和振幅比较
• 5.2.2 分段阻尼层对结构损耗因子的影响
• 5.2.3 阻尼层分段数对中点振幅的影响
• 5.3 优化设计
• 5.3.1 优化方法
• 5.3.2 目标函数
• 5.3.3 参变量和约束条件的选取
• 5.3.4 参数分析
• 5.4 小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢