粒子群算法的改进及应用

论文摘要

粒子群优化算法是在对鸟群捕食行为模拟的基础上提出的一种群集智能算法,是进化计算领域中一个新的分支。它的主要特点是原理简单、参数少、收敛速度较快、易于实现。因此,该算法一提出就吸引了的广泛关注,逐渐成为一个新的研究热点。目前,粒子群优化算法应用于神经网络的训练、函数优化、多目标优化等领域并取得了较好的效果,有着广阔的应用前景。论文的主要工作有:(1)对粒子群优化算法的理论基础和研究现状作了简要的介绍,分析了粒子群优化算法的原理及算法流程,对算法参数的选择做了详细的研究,并进行了相应的仿真实验。(2)分析了粒子群优化算法存在的问题,主要包括:参数设置问题、算法“早熟”问题和算法稳定性问题。在粒子群优化算法中,参数的设置会影响算法优化的结果,因此,如何选择合适的参数达到最好的优化结果是算法需要解决的问题。“早熟”问题是优化算法普遍存在的问题。如果粒子在搜索最优值时过早收敛,就会使算法的寻优停滞在局部最小值,无法找到全局最优解。由于算法中粒子的初始位置、速度和一些参数是被随机初始化的,因此每一次算法运行的结果并不相同,有时结果的差别很大,这样就导致了算法优化结果不稳定。(3)针对粒子群优化算法存在的问题,论文提出了一种新的改进算法——基于粒子进化的多粒子群优化算法。该算法采用局部版的粒子群优化方法,从“粒子进化”和“多种群”两个方面对标准粒子群算法进行改进。多个粒子群彼此独立地搜索解空间,保持了粒子种群的多样性,从而增强了全局搜索能力;而适当的“粒子进化”可以使陷入局部最优的粒子迅速跳出,有效的避免了算法“早熟”,提高了算法的稳定性。通过对测试函数进行仿真实验,验证了该算法的有效性。(4)将基于粒子进化的多粒子群优化算法应用于线性瞬时混合的盲源分离。将该算法的仿真实验结果与标准粒子群优化算法的结果相比,前者在分离混合信号时所需要的迭代次数少,算法的稳定性高。(5)将基于粒子进化的多粒子群优化算法用于求解非线性方程组。该算法求解精度高、收敛速度快,而且克服了一些算法对初值的敏感和需要函数可导的困难,能较快地求出复杂非线性方程组的最优解。数值仿真结果显示了该算法的有效性和可行性,为求解非线性方程组提供了一种实用的方法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 粒子群优化算法的研究目的和意义
• 1.2 研究的基础
• 1.2.1 进化计算理论
• 1.2.2 人工生命计算理论
• 1.2.3 群集智能理论
• 1.3 粒子群优化算法的研究现状
• 1.3.1 理论研究现状
• 1.3.2 应用研究现状
• 1.4 粒子群优化算法的应用
• 1.4.1 神经网络训练
• 1.4.2 函数优化
• 1.4.3 其他应用
• 1.5 论文的结构安排
• 第二章 粒子群优化算法
• 2.1 基本粒子群优化算法
• 2.1.1 基本理论
• 2.1.2 算法流程
• 2.1.3 全局模式与局部模式
• 2.1.4 同步模式与异步模式
• 2.2 标准粒子群优化算法
• 2.2.1 惯性权重
• 2.2.2 压缩因子
• 2.3 算法分析
• 2.3.1 参数分析
• 2.3.2 粒子群优化算法的特点
• 2.3.3 与遗传算法的比较
• 2.4 本章小结
• 第三章 基于粒子进化的多粒子群优化算法
• 3.1 粒子群优化算法存在的问题
• 3.1.1 粒子群优化算法的问题
• 3.1.2 粒子群优化算法的改进分析
• 3.2 基于粒子进化的多粒子群优化算法
• 3.2.1 改进思路
• 3.2.2 改进算法的原理
• 3.2.3 算法的流程
• 3.3 算法仿真及比较
• 3.3.1 优化算法的测试
• 3.3.2 实验方法及说明
• 3.3.3 实验结果及分析
• 3.4 本章小结
• 第四章 基于粒子进化的多粒子群算法在盲源分离中的应用
• 4.1 盲源分离的基本理论
• 4.1.1 盲源分离的定义
• 4.1.2 盲源分离的条件
• 4.1.3 盲源分离的不确定性
• 4.1.4 盲源分离的一般研究方法
• 4.2 线性瞬时混合盲源分离的基本模型
• 4.3 独立分量分析
• 4.4 数据预处理
• 4.4.1 中心化
• 4.4.2 白化
• 4.5 分离标准
• 4.5.1 基于分离矩阵的评价准则
• 4.5.2 基于信号的评价准则
• 4.6 基于粒子进化的多粒子群优化算法在盲源分离中的应用
• 4.6.1 基于粒子进化的多粒子群优化算法的盲分离
• 4.6.2 算法仿真及比较
• 4.7 本章小结
• 第五章 基于粒子进化的多粒子群优化算法在求解非线性方程组中的应用
• 5.1 非线性方程组的求解方法
• 5.2 基于粒子进化的多粒子群优化算法求解非线性方程组
• 5.2.1 问题转化
• 5.2.2 求解步骤
• 5.2.3 算法参数设置
• 5.3 非线性方程组求解的实现及分析
• 5.4 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文目录