基于粗糙集的属性约简算法及其应用研究

论文摘要

Pawlak Z提出的粗糙集(Rough Sets,简称RS)理论是一种全新的刻划不完整性和不确定性的新的数学工具,它能有效地分析和处理不精确、不完整、不一致等数据,并从中发现隐含的知识,揭示潜在的规律。目前该理论已得到了国际众多学者的重视,RS理论已被广泛应用于数据挖掘、机器学习、数据库知识发现、决策支持系统、故障诊断等领域。本文着重对粗糙集理论的核心问题之一——决策表的属性约简问题进行了研究。属性约简是在保持知识库的分类或决策能力不变的前提下,删除其中不相关或不重要的知识。具体研究内容如下:对于完备的离散型的信息系统,从信息论的角度考虑粗糙集属性约简问题。基于互信息的概念定义了一种新的属性重要度,并以此属性重要度为启发式信息提出了一种基于改进的互信息增益率的启发式算法。利用条件熵计算属性间的相关性,并将属性相关性的定义融入到遗传算法的适值函数中,使得约简结果含有较少的属性,而且降低了它们的相关性。经典粗糙集理论不能处理不完备信息系统,在深入学习和研究了现有的几个关于不完备信息系统的粗糙集扩展模型的基础上,指出它们的不足之处。因为条件属性的重要性存在差异,通过引入差异度,对不完备信息系统中属性的重要性进行了定义,提出了一种基于权重联系度的属性约简算法,通过实例仿真说明该算法的优越性。制约粗糙集理论发展和应用的另一方面是,该理论无法直接用于连续数据。目前处理连续数据的方法大部分是基于数据离散化,但是这种方法在某种程度会造成信息的损失。引入样本之间的相似性和改进的属性广义区分度的概念,并定义属性的全局相似性程度,根据样本之间的全局相似关系直接对属性值为连续数据的决策系统进行属性约简,避免了数据离散化过程中信息的丢失。最后将其应用于汽轮机组故障诊断系统中,实验结果表明该方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 粗糙集理论的研究意义
• 1.3 粗糙集理论的研究现状
• 1.3.1 数据的预处理
• 1.3.2 扩展模型
• 1.3.3 有效算法的研究
• 1.3.4 与其他方法的结合
• 1.3.5 应用研究
• 1.4 论文的研究内容及安排
• 1.4.1 主要研究内容
• 1.4.2 论文安排
• 第二章 粗糙集理论基础
• 2.1 引言
• 2.2 知识和知识库
• 2.3 不精确范畴，近似与粗糙集
• 2.4 知识的约简及相对约简
• 2.5 知识的依赖性及其度量
• 2.6 决策表
• 2.7 本章小结
• 第三章 完备离散信息系统的属性约简方法
• 3.1 引言
• 3.2 粗糙集理论的信息论描述
• 3.3 基于改进的互信息增益率的粗糙集知识约简算法
• 3.3.1 属性重要度的度量方法
• 3.3.2 基于改进的互信息增益率的启发式约简算法步骤
• 3.3.3 仿真实例
• 3.4 基于遗传算法的粗糙集属性约简算法
• 3.4.1 属性相关度
• 3.4.2 遗传算法介绍
• 3.4.3 适值函数的定义
• 3.4.4 遗传约简算法步骤
• 3.4.5 仿真实例
• 3.5 本章小结
• 第四章 不完备离散信息系统的属性约简方法
• 4.1 引言
• 4.2 基本概念
• 4.2.1 容差关系
• 4.2.2 非对称相似关系
• 4.2.3 限制容差关系
• 4.3 基于权重联系度的粗糙集模型及其约简算法
• 4.3.1 属性重要性的定义
• 4.3.2 基于权重联系度的粗糙集模型
• 4.3.3 属性约简算法步骤
• 4.3.4 仿真实例
• 4.4 本章小结
• 第五章 基于连续数据的知识约简及其在故障诊断中的应用
• 5.1 引言
• 5.2 全局相似性度量及属性约简算法
• 5.2.1 改进的属性广义区分度
• 5.2.2 属性全局相似性度量
• 5.2.3 基于容差关系的属性约简算法
• 5.2.4 仿真实例
• 5.3 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 本文的主要工作成果
• 6.2 关于后续工作的思考和展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文