半球谐振陀螺的分析与研究

论文摘要

半球谐振陀螺是利用哥氏效应工作的振动惯性器件,因其高精度、高可靠性和长寿命等优点而极具发展潜力。半球谐振陀螺的工作原理是基于半球壳谐振子绕中心轴旋转时产生的哥氏效应而使振型相对壳体进动的物理机制。本课题对半球谐振陀螺的数学模型、动力学特性、漂移特性、结构参数、信号系统和误差几个方面的关键性问题做了深入详细的分析、研究及设计,论文的主要工作有:首先对谐振子常用的两种典型数学模型进行了研究,并在此基础上对谐振子的振动特性进行了分析。为了研究谐振子的漂移特性,论文采用集总参数法建立了谐振子的二维振动模型。在谐振子二维振动模型漂移特性的分析中,引入了轨迹图法,运用轨迹图形象直观地反映了陀螺的振动特性,并分析了弹性系数和阻尼系数对陀螺漂移的影响。应用有限元分析方法,研究了谐振子振动的模态,对陀螺的结构进行了分析与设计。对选定结构参数的Ψ型、Y型和伞型三种结构的谐振子进行模态分析,针对Ψ型谐振子,研究了谐振子参数与谐振频率之间的关系。在谐振子模态分析中,以振型环向波数为二的谐振频率作为设计指标,计算出谐振子在加工时应该达到的精度。另外,通过对顶端开有均匀分布小槽谐振子的研究,分析了小槽参数与谐振频率之间的关系。论文对半球谐振陀螺的信号系统进行了详细的研究,分析了陀螺的信号检测和控制原理,设计了半球谐振陀螺的信号系统。针对半球谐振陀螺信号的特点,设计了一种信号处理方法,采用该信号处理方法完全可以实现陀螺的信号检测。在陀螺正交控制的研究中,推导出相邻离散电极施力的比例关系,并根据正交控制的要求对离散电极进行分组,给出离散电极在谐振子圆周的配置点位置计算公式;进而通过比较谐振子实际振型和理想振型的相位关系提出离散电极的组合和控制方法,并设计了利用离散电极进行正交控制的方案。最后论文对半球谐振陀螺的误差进行了分析,研究了半球谐振陀螺结构参数偏差对陀螺性能的影响,计算了谐振子参数偏差和电极参数偏差引起的振型进动因子和进动角误差,并给出了陀螺部分参数的误差指标。此外,还分析了谐振子半径、阻尼和密度分布不均匀对陀螺漂移的影响。论文对半球谐振陀螺的研究为陀螺的工程设计和制造提供了一定的参考价值。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 课题研究的意义
• 1.2 陀螺的发展历程
• 1.3 国内外半球谐振陀螺的研究概况
• 1.3.1 国外半球谐振陀螺的研究
• 1.3.2 国内半球谐振陀螺的研究
• 1.4 论文的主要研究工作
• 第2章 半球谐振陀螺的数学模型
• 2.1 半球谐振陀螺的原理及工作模式
• 2.1.1 半球谐振陀螺的结构
• 2.1.2 半球谐振陀螺的工作原理
• 2.1.3 半球谐振陀螺的工作模式
• 2.2 半球谐振子的数学模型
• 2.2.1 基希霍夫谐振子数学模型
• 2.2.2 能量型谐振子数学模型
• 2.3 本章小结
• 第3章 半球谐振陀螺漂移特性的分析
• 3.1 半球谐振陀螺的二维振动模型
• 3.2 半球谐振陀螺的运动轨迹
• 3.2.1 运动轨迹图
• 3.2.2 弹性系数不相等引起的陀螺漂移
• 3.2.3 阻尼系数不相等引起的陀螺漂移
• 3.3 半球谐振陀螺振动的控制
• 3.3.1 平均值方程
• 3.3.2 控制环节
• 3.4 本章小结
• 第4章 半球谐振陀螺结构的分析与设计
• 4.1 半球谐振子的结构
• 4.2 半球谐振子振动的模态分析
• 4.2.1 Ψ型半球谐振子
• 4.2.2 Y型半球谐振子
• 4.2.3 伞型半球谐振子
• 4.3 半球谐振陀螺的谐振频率
• 4.3.1 谐振子结构尺寸与谐振频率的关系
• 4.3.2 谐振子物理参数与谐振频率的关系
• 4.4 顶端均布槽口半球谐振子的振动分析
• 4.5 半球谐振陀螺结构参数的设计
• 4.5.1 谐振子参数
• 4.5.2 结构参数的误差分析
• 4.6 本章小结
• 第5章 半球谐振陀螺信号系统的分析与设计
• 5.1 半球谐振陀螺的信号检测
• 5.2 半球谐振陀螺的控制系统
• 5.2.1 陀螺起振
• 5.2.2 振幅控制
• 5.2.3 频率控制
• 5.2.4 正交漂移
• 5.2.5 正交控制
• 5.3 半球谐振陀螺的信号处理
• 5.3.1 陀螺的输出信号
• 5.3.2 输出信号的处理
• 5.4 信号处理电路的设计
• 5.4.1 信号激励方式
• 5.4.2 信号源的设计
• 5.4.3 信号处理电路的设计
• 5.5 本章小结
• 第6章 半球谐振陀螺的误差分析
• 6.1 谐振子参数误差对陀螺性能的影响
• 6.1.1 顶端角与底端角对进动因子的影响
• 6.1.2 壁厚不均匀对进动因子的影响
• 6.1.3 半径、阻尼和密度分布不均对进动角的影响
• 6.2 电极参数误差对陀螺性能的影响
• 6.2.1 检测电极参数误差对进动角的影响
• 6.2.2 激励电极参数误差对进动角的影响
• 6.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢
• 个人简介
• 附录