论文题目: 非线性时滞系统鲁棒稳定性分析及镇定研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 控制理论与控制工程
作者: 周少武
导师: 章兢
关键词: 非线性,时滞,不确定性,观测器,鲁棒稳定性,分散控制
文献来源: 湖南大学
发表年度: 2005
论文摘要: 国内外许多学者对非线性系统进行了许多研究工作,取得了许多成果。但由于非线性系统的复杂性,未能找到一种解决复杂非线性问题的一般方法。因此,非线性系统的研究是目前控制理论界研究的热点之一。本文应用Lyapunov稳定性理论、比较原理方法和微分方程理论,分析研究了一类具有一个或多个非线性环节的控制系统的鲁棒稳定性,同时考虑了系统中可能存在的不确定性和时滞。本文的主要工作和研究成果如下: (1)利用Lyapunov稳定性理论和实对称矩阵特性提出了具有多个执行机构的Lurie型时滞控制系统的绝对稳定时滞无关充分条件;利用Razumikhin’s定理得到了此类系统鲁棒稳定的时滞相关条件。运用这些条件可以直接判断此类系统的绝对稳定性,且能估计出对应的时滞界。 (2)利用微分方程理论、矩阵测度和比较原理方法,给出了一类满足Lipschitz条件的非线性系统稳定的充分条件,同时提出了观测器增益矩阵L新优化设计方法;在此基础上,给出含有不确定性的此类系统鲁棒镇定的充分条件和基于观测器的不确定性非线性系统的鲁棒镇定方法。 (3)分别应用Lyapunov函数方法、比较原理(结合M矩阵特性),给出了具有时变时滞的线性关联大系统的时滞无关稳定性条件,建立了每一个子系统矩阵的约当标准型与系统稳定性之间的直接关系。进一步,导出了一类具有不确定性和非线性扰动的时滞关联大系统时滞无关鲁棒稳定性条件,给出了测试此类系统稳定性的简单方法。 (4)利用实对称矩阵的最小上界定理、H_∞理论和LMI方法,对于一类具有不确定性和非线性扰动的时滞关联大系统,设计了具有较小反馈增益矩阵分散稳定化控制器。本文的结论只要求不确定性是分段连续的函数矩阵,没有严格的匹配条件,且对系统中存在的非线性扰动没有任何约束。 (5)应用本文的研究结果,研究了两个典型非线性系统的鲁棒稳定性。首先,应用非线性系统观测器设计方法,研究具有柔性连接体的机械臂的鲁棒稳定性;然后,讨论直线两级倒立摆非线性系统的鲁棒稳定性及镇定。仿真和实验结果证明了理论研究工作的有效性。本文的方法为非线性时滞系统的鲁棒稳定性分析与镇定提供了新的路线和方法。
论文目录:
摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 研究的目的和意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 关于Lurie型非线性系统的绝对稳定性
1.2.2 关于非线性系统观测器设计
1.2.3 关于非线性时滞大系统鲁棒稳定性
1.2.4 关于非线性时滞大系统分散鲁棒控制
1.3 本论文的主要工作
第2章 预备知识
2.1 非线性系统数学描述及稳定性定义
2.1.1 非线性系统数学描述
2.1.2 非线性常微分方程解的存在性及唯一性
2.1.3 非线性系统Lyapunov稳定性定义
2.1.4 非线性大系统的稳定性
2.2 矩阵基础理论
2.2.1 M矩阵及其性质
2.2.2 哈密顿矩阵和黎卡提方程
2.2.3 矩阵范数、测度和条件数
2.3 H_∞范数及其两个重要定理
2.3.1 H_∞范数的定义
2.3.2 关于H_∞范数的两个重要定理
2.4 距离不可观测性定义和Bellman-Gronwall引理
2.4.1 距离不可观测性定义
2.4.2 Bellman-Gronwall引理
第3章 Lurie型非线性时滞控制系统绝对稳定性研究
3.1 引言
3.2 绝对稳定性的概念
3.2.1 间接控制系统
3.2.2 直接控制系统
3.2.3 具有多个执行机构的间接控制系统
3.3 具有不确定性Lurie型时滞控制系统绝对稳定性
3.3.1 具有多个执行机构Lurie直接控制系统鲁棒稳定性
3.3.2 具有多个执行机构Lurie间接控制系统鲁棒稳定性
3.4 具有多个执行机构Lurie控制系统的时滞相关稳定性
3.4.1 系统描述
3.4.2 时滞相关鲁棒稳定条件
3.4.3 仿真实例
3.5 本章小结
第4章 Lipschitz非线性系统观测器设计及镇定研究
4.1 引言
4.2 一类满足Lipschitz条件的非线性系统观测器设计
4.2.1 系统描述
4.2.2 Lipschitz非线性系统观测器设计
4.2.3 状态观测器代数设计及仿真实例
4.3 基于观测器的Lipschitz非线性系统鲁棒镇定
4.3.1 系统描述
4.3.2 不确定性Lipschitz非线性系统鲁棒镇定充分条件
4.3.3 基于观测器的不确定性Lipschitz非线性系统鲁棒镇定
4.4 应用实例——具有柔性连接的机械臂观测器设计
4.5 本章小结
第5章 非线性时滞关联大系统鲁棒稳定性分析
5.1 引言
5.2 具有变时滞的线性大系统稳定性分析
5.2.1 系统描述
5.2.2 具有变时滞的线性大系统时滞无关稳定判据
5.2.3 仿真实例
5.3 具有不确定性和非线性扰动的时滞关联大系统鲁棒稳定性
5.3.1 具有非线性扰动的时滞关联大系统的鲁棒稳定判据
5.3.2 具有不确定性和非线性扰动时滞关联大系统鲁棒稳定判据
5.3.3 仿真实例
5.4 本章小结
第6章 非线性时滞关联大系统分散鲁棒控制
6.1 引言
6.2 大系统分散H_∞状态反馈优化控制设计原理
6.2.1 系统描述
6.2.2 分散H_∞状态反馈优化控制算法
6.3 非线性时滞关联大系统分散鲁棒H_∞控制器设计
6.3.1 系统描述
6.3.2 基于LMI的分散H_∞稳定化设计
6.3.3 仿真实例
6.4 本章小结
第7章 应用实例
7.1 直线两级倒立摆系统组成
7.2 直线两级倒立摆系统建模
7.3 直线两级倒立摆系统仿真与实时控制研究
结束语
参考文献
致谢
附录A 攻读学位期间发表的主要学术论文
附录B 攻读学位期间承担的主要科研项目
发布时间: 2006-05-10
参考文献
- [1].不确定时滞系统的鲁棒稳定性分析[D]. 郭良栋.大连理工大学2011
- [2].标准神经网络模型鲁棒稳定性分析及其在非线性系统鲁棒控制中的应用[D]. 张建海.浙江大学2008
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