基于最优实施边界的美式期权定价的数值模拟与分析

基于最优实施边界的美式期权定价的数值模拟与分析

论文摘要

金融数学主要运用现代数学的理论和方法对金融的理论和实践进行定性和定量的分析研究。金融衍生工具是一种风险管理的工具,它的价格依赖于原生资产的价格变化。期权是最重要的金融衍生工具之一。期权赋予持有者在将来某一确定时间以某一确定价格购买或出售标的资产的权利。期权理论的核心是期权定价问题,对于欧式期权,Black和Scholes早已给出解析形式的定价公式。然而对于美式期权的价格并不存在这样的解析公式,也无法求得精确解。因此研究各种计算美式期权价格的数值方法有重要的实际意义。本文主要研究了基于最优实施边界的美式看跌期权及美式看涨期权定价问题的数值模拟。重点研究了适合非线性第二类Volterra积分方程的最优实施边界的数值求解。对美式期权的最优实施边界提出了复合梯形格式、复合左矩形格式和复合右矩形格式三种数值格式,通过数值试验对所提格式进行了数值分析和比较,选出了求解美式期权最优实施边界的精度高效果好的复合梯形格式,利用此格式提出了求解美式看跌期权与看涨期权定价的数值求解格式并进行了数值模拟。

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 1. 引言
  • 1.1 研究背景
  • 1.2 研究意义
  • 2. 期权的预备知识
  • 2.1 标准期权和常见的奇异期权
  • 2.1.1 期权的定义及标准期权
  • 2.1.2 常见的奇异期权
  • 2.2 布朗运动及伊藤引理
  • 2.3 经典的Black-Scholes方程
  • 3. 基于最优实施边界的美式期权定价的数值模拟与分析
  • 3.1 基于最优实施边界的美式看跌期权定价的数值模拟与分析
  • 3.1.1 美式看跌期权定价模型
  • 3.1.2 美式看跌期权定价的分解
  • 3.1.3 美式看跌期权最优实施边界的三种离散格式
  • 3.1.4 美式看跌期权最优实施边界的数值实验
  • 3.1.5 美式看跌期权最优实施边界的复合梯形格式的收敛阶分析
  • 3.1.6 美式看跌期权定价的数值实验
  • 3.2 基于最优实施边界的美式看涨期权定价的数值模拟与分析
  • 3.2.1 美式看涨期权定价模型
  • 3.2.2 美式看涨期权最优实施边界所满足的方程的推导
  • 3.2.3 美式看涨期权最优实施边界的三种离散格式
  • 3.2.4 美式看涨期权最优实施边界的数值实验
  • 3.2.5 美式看涨期权最优实施边界的复合梯形格式的收敛阶分析
  • 3.2.6 美式看涨期权定价的数值实验
  • 4. 结论
  • 参考文献
  • 攻读硕士学位期间发表的论文及所取得的研究成果
  • 致谢
  • 相关论文文献

    • [1].美式期权自由边界的计算方法[J]. 数学的实践与认识 2014(24)
    • [2].离散分红标的资产上的美式期权定价[J]. 金融学季刊 2018(04)
    • [3].不确定性、投资者犹豫程度与永久美式期权定价[J]. 系统工程理论与实践 2020(11)
    • [4].双币种模型下永久美式期权定价的鞅方法与最佳实施期[J]. 哈尔滨师范大学自然科学学报 2014(03)
    • [5].带跳的美式与永久美式期权的定价与停时[J]. 济南大学学报(自然科学版) 2009(01)
    • [6].基于最优实施边界的美式期权定价的数值方法[J]. 山东大学学报(理学版) 2012(03)
    • [7].美式期权有限差分定价方法综述[J]. 商 2016(13)
    • [8].一种新型美式期权的自由边界问题[J]. 华南师范大学学报(自然科学版) 2017(04)
    • [9].一类带连续红利的永久美式期权的定价[J]. 湖南师范大学自然科学学报 2009(01)
    • [10].美式期权外汇的定价研究[J]. 现代商贸工业 2008(01)
    • [11].Monte Carlo模拟和美式期权[J]. 金融经济 2011(18)
    • [12].基于牛顿法的美式期权最优实施边界的数值模拟[J]. 青海大学学报(自然科学版) 2015(02)
    • [13].分数Black-Scholes模型下美式期权价格的近似公式及其性质[J]. 桂林航天工业学院学报 2013(03)
    • [14].美式期权定价的一种蒙特卡洛方法[J]. 经济研究导刊 2015(27)
    • [15].我国豆粕美式期权定价机制研究——基于Levy-GJR模型的实证分析[J]. 价格理论与实践 2019(05)
    • [16].基于蒙特卡洛重要性抽样方法的美式期权定价研究[J]. 统计与决策 2014(09)
    • [17].运用EXCEL2007制作美式期权二叉树定价模型[J]. 财会月刊 2012(36)
    • [18].分数Black-Scholes模型下美式期权定价的积分方程式[J]. 数学的实践与认识 2020(12)
    • [19].永久美式期权定价的有限体积元方法[J]. 高校应用数学学报A辑 2012(03)
    • [20].混合分数布朗运动环境下带有红利的美式期权定价[J]. 宁夏师范学院学报 2017(06)
    • [21].混合高斯模型下带红利的永久美式期权定价[J]. 应用数学 2018(02)
    • [22].随机波动率下美式期权定价的对偶LSM法[J]. 广西科技大学学报 2018(04)
    • [23].基于三叉树模型的美式期权定价问题研究[J]. 时代金融 2013(03)
    • [24].离散型美式期权的最优执行时间[J]. 科技资讯 2010(09)
    • [25].美式垄断期权定价的数学分析[J]. 华中师范大学学报(自然科学版) 2013(06)
    • [26].分数次Black-Scholes模型下美式期权定价的一种二次近似方法[J]. 广西科学 2011(03)
    • [27].具有随机波动率的美式期权定价[J]. 河北科技大学学报 2017(06)
    • [28].最小二乘蒙特卡洛美式期权定价的GPU实现[J]. 华中师范大学学报(自然科学版) 2016(03)
    • [29].具有跳扩散的美式期权二叉树计算格式的收敛速率[J]. 高等学校计算数学学报 2008(01)
    • [30].带跳随机波动率模型的美式期权及美式障碍期权定价[J]. 吉林大学学报(理学版) 2020(05)

    标签:;  ;  ;  ;  ;  

    基于最优实施边界的美式期权定价的数值模拟与分析
    下载Doc文档

    猜你喜欢