轧机接轴系统扭振动力学模型研究

论文摘要

轧机接轴系统是轧机中的重要组成部分,承担着向轧辊输送转动机械能量的工作。随着轧制速度和强度的不断提高,轧机接轴系统频繁出现异常扭振失稳现象,造成轧机部件疲劳损伤和使用寿命降低,进而影响轧制产品质量和生产效率。因此,轧机接轴系统扭振有效抑制是实现轧机稳定运行的关键,准确的扭振模型是轧机接轴系统扭振抑制的前提,对模型的研究是对轧机主传动系统进行优化设计、性能分析、故障监控和工艺控制的基础。本文在分析轧机传动系统扭振产生机理的基础上,建立了轧机接轴系统扭振模型,深入开展了轧机接轴扭振系统动力学行为研究。通过理论分析和数值计算,主要研究在非线性刚度和非线性阻尼力等非线性因素影响下的轧机接轴扭振系统的非线性振动、非线性动力响应、非线性动力稳定性及分岔和混沌行为,揭示了轧机扭振系统多种非线性振动机理和突发性扭振失稳的发生及演化规律,具有一定的理论意义和工程应用价值。基于轧机接轴系统扭振动力学模型,给出了简化的轧机接轴系统扭振线性模型,对突变载荷作用下和周期载荷作用下的扭振模型进行研究。将轧钢机接轴的复杂工况抽象为突变载荷和周期载荷,获得了相应载荷作用下圆柱体两端面转角和转动角速度的具体解析解。建立轧机接轴系统的一般粘弹性转动力学方程,讨论了方程相对转角的稳定性。由于此方程为变系数的二阶线性的非齐次常微分方程组,没有统一的求解方法,因此针对其中的一类粘弹性系数求得其精确积分解。针对具有线性刚度、非线性阻尼力和强迫周期力项轧机扭振模型,应用Lyapunov运动稳定性理论,讨论了模型自治系统的稳定性。用平均法研究模型的主共振,得到模型的渐进稳态周期解,采用多尺度法求得模型的3次超谐波共振解和1/3次亚谐波共振解。讨论了两类轧机接轴非线性扭振模型的周期解的唯一性与精确周期信号的获取方法。应用定性分析方法,证明了两类模型的周期解的存在性、有界性和唯一性,并在一定条件下,给出了两类模型精确周期信号的获取方法。研究了轧机接轴非线性扭振系统混沌运动,应用Melnikov函数法得到系统发生混沌运动的参数临界条件。基于简谐与随机噪声联合激励,给出了系统出现混沌的必要条件。讨论了一类扎机接轴扭振非线性动力系统在随机噪声作用下的响应问题,给出了系统解的稳定性条件。应用非线性动力系统的渐近法与多尺度法,研究了轧机接轴参强激励非线性动力学系统扭振模型近似周期解的稳定性。应用Poincaré分岔理论讨论了参强模型的调和解分岔,同时给出了近似调和解,应用Melnikov函数法研究了轧机参强扭振系统的混沌运动表现。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题研究的目的及意义
• 1.2 轧机扭振的基本形式和特征
• 1.3 轧机扭振模型的研究现状
• 1.4 Melnikov 混沌解析方法的研究现状
• 1.5 本文主要研究内容
• 第2章 轧机扭振动力学模型建立与线性模型研究
• 2.1 引言
• 2.2 轧机接轴系统扭振动力学模型建立
• 2.3 线性模型研究
• 2.3.1 模型的积分解
• 2.3.2 突变载荷作用下模型研究
• 2.3.3 周期载荷作用下模型研究
• 2.4 粘弹性扭振模型研究
• 2.4.1 相对转角的稳定性
• 2.4.2 一类粘弹性系数下模型的精确解
• 2.5 本章小结
• 第3章 轧机非线性扭振模型的稳定性与共振研究
• 3.1 引言
• 3.2 非线性振动的级数法
• 3.3 模型的稳定性与共振研究
• 3.3.1 自治系统的稳定性
• 3.3.2 主共振的稳定解
• 3.3.3 次共振解
• 3.4 模型调和解研究
• 3.5 数值仿真
• 3.6 本章小结
• 第4章 轧机非线性扭振模型精确周期信号获取方法
• 4.1 引言
• 4.2 包含非线性阻尼力的扭振模型精确周期信号获取方法
• 4.2.1 模型周期解的存在性
• 4.2.2 模型周期解的唯一性
• 4.2.3 模型精确周期信号获取方法
• 4.3 包含强振幅周期激励下扭振系统的精确周期信号获取方法
• 4.3.1 系统周期解的存在性
• 4.3.2 系统周期解的唯一性
• 4.3.3 系统精确周期信号的获取方法
• 4.4 本章小结
• 第5章 轧机扭振系统混沌运动与随机响应研究
• 5.1 引言
• 5.2 扭振系统的混沌运动研究
• 5.2.1 含（±? 3 ） 的扭振系统的混沌运动研究
• 5.2.2 含? 5 的扭振系统混沌运动研究
• 5.3 随机噪声激励下的扭振系统的响应
• 5.4 本章小结
• 第6章 轧机参强扭振模型的稳定性研究
• 6.1 引言
• 6.2 非线性振动的渐近法
• 6.3 模型解的稳定性
• 6.4 模型的近似周期解及其稳定性
• 6.5 本章小结
• 第7章 轧机参强扭振模型分岔与混沌研究
• 7.1 引言
• 7.2 模型的调和解分岔
• 7.3 模型的次调和解分岔
• 7.4 模型的异宿轨道与混沌
• 7.5 模型的同宿轨道与混沌
• 7.6 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果
• 致谢
• 作者简介