论文摘要
畸形波是一种危害巨大的海洋灾害,但有关的研究还处于起步阶段,其发生机理和发生概率还不明确。目前国内外研究畸形波的数值模型多建立在线性叠加方法或三阶非线性薛定谔方程基础之上,而畸形波的特性决定了组成波之间的非线性相互作用对其生成至关重要,因而需要考虑更高阶的非线性来加以模拟。本文的主要目的是建立一个深水四阶非线性波浪数值模型来有效地模拟畸形波的生成,研究其内部可能机理,并对其相关影响因素进行分析。为了克服三阶非线性薛定谔方程和线性叠加方法建立数值模型时考虑非线性作用的不足,本文以考虑平均流效应的四阶修正非线性薛定谔方程为基础,建立移动坐标系统下的深水非线性波列演化的数值模型,模型采用离散步长的伪谱方法来求解,并且通过模拟周期波群和包络孤立波的传播来予以验证。缓慢调制的周期波列在演化过程中存在边带不稳定性（即Benjamin-Feir不稳定性）,该不稳定性可引起波列振幅在局部以指数增长。本文以该特性为基础,模拟了边带扰动和JONASWAP谱描述的随机波条件下波列的演化和畸形波的生成,并将数值结果与相应的物理模型实验结果进行比较验证。研究表明,本文所建立的数值模型能够有效地模拟深水波列的演化和畸形波的生成。目前关于深水畸形波的数值研究主要围绕着如何生成畸形波的外形来进行,而其生成的内部能量机理和影响因素的系统分析还十分少见,因此本文在模拟深水畸形波生成的基础上,根据其生成前后能量谱的变化,探讨了畸形波生成的可能机理,通过本文数值模型结果与相应的线性薛定谔方程及三阶非线性薛定谔方程模型结果的对比,研究了非线性对于畸形波生成的重要影响作用,通过改变尺度因子、边带扰动条件下的初始边带扰动数目、波陡和随机波条件下的谱峰升高因子、谱能量尺度参量、随机初相位等参数来研究各因素对畸形波生成的影响作用。结果表明,三阶和四阶非线性对于畸形波的生成起到十分关键的作用,随着边带扰动对数、不稳定边带的数目、波陡、谱的峰高因子和能量尺度参量等参数的增加,畸形波生成的概率有所增加,另外,随机波条件下的初始相位分布对于畸形波的生成也有着重要的影响作用。
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标签：畸形波论文; 非线性薛定谔方程论文; 数值模型论文; 边带不稳定性论文; 生成机理论文;