两次SPRT方法研究及应用

论文摘要

自Wald（1947） 提出序贯概率比检验（Sequential Probability Ratio Test,以下简称“SPRT”）方法以来,序贯方法逐渐成为解决假设检验问题的重要工具.SPRT方法具有许多优良的性质,是序贯假设检验中常用的方法.现在,许多学者采用两次SPRT方法来解决一个假设检验问题。他们的想法和处理方法都有许多可取之处,也得到了一些比较好的缔果。本文将对这类问题进行总结,并对参数选择和方案设计提出新的解决方法。目前的序贯分析研究中,有两个假设检验问题涉及到了两次SPRT方法。第一个是简单假设检验问题。为使平均样本量在某个真参数下达到最小,Lorden（1976） 首先采用两次SPRT方法（称作“2-SPRT方法”）来解决该问题。在指数型分布族下,2-SPRT方案的判断准则在图形上是两条相交直线。Lorden、Huffman、陈家鼎都证明了2-SPRT方法的渐近有效性。本文讨论了方差已知的正态分布均值的简单假设检验问题下,2-SPRT方法中参数的选择问题,提出了参数选择的新方法--通过求解方程来选择参数。例子的结果显示,本文方法的效果是比较好的。此外,从实际问题的需要出发,本文还首先提出了截断2-SPRT方法（即在2-SPRT方案基础上设置最大样本量）并解决了该方法下参数的选择问题。第二个是双边假设检验问题。为满足实际需要,许多学者将双边假设检验问题转化为三个假设的检验问题,并采用两次SPRT方法来解决该问题.当双边假设检验问题转化为三个假设的检验问题时,需确定假设中的两个参数,但目前尚无人对参数的选择问题作过研究。本文采用求解方程组的方法来设计参数、制定两次SPRT抽样检验方案,从例子的结果来看,本文方法的效果是比较好的。

论文目录

• 第一章 绪论
• §1. 1 SPRT方法回顾
• §1. 2 两次SPRT方法的背景
• §1. 3 研究内容
• 第二章 2-SPRT方法研究及应用
• §2. 1 2-SPRT方法研究综述
• §2. 2 2-SPRT参数选择方法研究
• §2. 3 截断2-SPRT方法
• §2. 4 可进一步考虑的问题
• 第三章 三个假设的检验问题的设计
• §3. 1 三个假设的检验问题
• §3. 2 设定平均样本量下的检验的设计
• §3. 3 设定停止概率下的检验的设计
• §3. 4 可进一步考虑的问题
• 参考文献
• 后记