论文摘要
本文利用变分分析的方法和技巧研究了无穷维空间中约束向量优化问题的近似弱Pareto有效解、近似KKT点.在研究近似KKT点的优化条件时,度量正则性和关于度量正则性的Robinson-Ursescu定理起了关键作用.我们也研究了一类近似凸多值映射的度量正则性和Robinson-Ursescu型定理.一、在实Hilbert空间中,通过具有二阶变分行为的proximal法锥及proximal coderivative,我们建立了约束向量优化问题的近似弱Pareto有效解的一个拉格朗日乘子原则.在实Hilbert空间框架下,我们的结果改进了Zheng和Ng（SIAM J. Optim.21,886-911,（2011））的主要结果.在该结果的基础上,我们建立了约束向量优化问题存在近似弱Pareto有效解的一些必要优化条件.特别地,我们还说明了fuzzy proximal拉格朗日点的概念,并且证明了每个Pareto （或弱Pareto）有效解是一个fuzzy proximal拉格朗日点.二、我们在更弱的条件下把Durea, Dutta和Tammer（Optimization,60,823-838,（2011））的一些关于光滑和锥凸约束向量优化问题的近似KKT点的稳定性结果推广到无穷维赋范向量空间中.三、本文引入集值优化问题的近似KKT+和近似KKT++点的概念.当这些概念应用到光滑和锥凸向量优化问题上时,它们是等价的并且和标量优化问题中的经典KKT点的概念一致.此外,我们研究了集值、光滑和锥凸向量优化问题中的近似KKT+和近似KKT++点的稳定性结果.四、度量正则性,度量次正则性和误差界密切相关,是优化理论中的重要概念.我们研究了一类近似凸多值映射（称为y-paraconvex）的度量正则性.应用γ-paraconvex多值映射的Robinson-Ursescu型定理,我们给出了无穷维赋范空间中,γ-paraconvex多值映射具有（1,γ）-型度量正则性的结果,并研究了该近似凸多值映射的（1,γ）-型误差界.
论文目录
相关论文文献
- [1].向量优化问题的近似解研究[J]. 运筹学学报 2017(04)
- [2].浅谈向量优化问题中解的性质研究[J]. 科技视界 2016(01)
- [3].变分不等式的解与非光滑向量优化问题拟近似解的关系[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2016(01)
- [4].变分不等式的近似解与向量优化问题的拟近似解的关系[J]. 重庆理工大学学报(自然科学) 2015(05)
- [5].有限理性与参数向量优化问题的良定性[J]. 四川师范大学学报(自然科学版) 2015(05)
- [6].约束向量优化问题的像空间分析[J]. 吉林大学学报(理学版) 2013(06)
- [7].带变动序结构的向量优化问题的E-最优元[J]. 系统科学与数学 2020(03)
- [8].含参向量优化问题有效解映射的平静性[J]. 四川大学学报(自然科学版) 2014(05)
- [9].向量优化问题恰当有效解的几个性质[J]. 重庆工商大学学报(自然科学版) 2014(10)
- [10].向量优化问题ε-真有效解的一个性质[J]. 重庆工商大学学报(自然科学版) 2013(12)
- [11].物流系统中一类向量优化问题弱有效解集非空紧性的刻画与研究[J]. 物流科技 2009(09)
- [12].集值向量优化问题有效解和严格有效解的一些刻画[J]. 阜阳师范学院学报(自然科学版) 2009(03)
- [13].隐向量优化问题的最优条件(英文)[J]. 海南师范大学学报(自然科学版) 2008(02)
- [14].向量优化问题弱E-有效解的代数性质（英文）[J]. 重庆师范大学学报(自然科学版) 2017(04)
- [15].含参向量优化问题真有效解映射的下半连续性[J]. 南昌大学学报(理科版) 2013(03)
- [16].具有某种特性的向量优化问题的解的刻画[J]. 四川理工学院学报(自然科学版) 2010(01)
- [17].集值映射向量优化问题弱有效解的本质性及本质连通区[J]. 江西科学 2010(06)
- [18].向量优化问题最优性条件的锥刻画[J]. 内蒙古大学学报(自然科学版) 2008(05)
- [19].一类锥约束凸向量优化问题弱有效解集非空紧性的刻画和应用[J]. 应用数学 2010(02)
- [20].弧连通锥凸向量优化问题强有效解的最优性条件[J]. 南昌大学学报(工科版) 2010(01)
- [21].向量优化问题近似解的最优性条件[J]. 重庆工商大学学报(自然科学版) 2012(11)
- [22].向量优化问题有效解的稳定性[J]. 系统科学与数学 2008(06)
- [23].多目标约束向量优化问题的类拉格朗日乘数法[J]. 数学物理学报 2018(06)
- [24].向量优化问题解的连续性和本质性[J]. 西华师范大学学报(自然科学版) 2010(01)
- [25].向量优化问题中的弱S-有效解[J]. 运筹学学报 2016(01)
- [26].带多面体控制锥的锥约束凸向量优化问题的有效解集的非空有界性的刻画(英文)[J]. 运筹学学报 2010(01)
- [27].集值映射向量优化问题的精确罚函数镇定性和稳定性（英文）[J]. 应用数学 2018(03)
- [28].集值向量优化问题近似有效解的最优条件和对偶性[J]. 吉林大学学报(理学版) 2019(05)
- [29].向量优化问题的线性标量化和近似解的刻画[J]. 重庆师范大学学报(自然科学版) 2015(03)
- [30].向量优化问题严格有效性的二阶最优性条件[J]. 云南大学学报(自然科学版) 2011(03)
标签：次微分论文; 法锥论文; 约束向量优化问题论文; 优化条件论文; 拉格朗日乘子论文; 近似点论文; 度量正则性论文; 集值映射论文; 误差界论文; 多值映射论文;