论文摘要
随着现代科学技术的迅猛发展和计算机技术的普遍应用,对混沌学的研究得到了人们的广泛关注。由于混沌运动的不稳定性和长时间发展趋势的不可预见性,控制和利用混沌就成了混沌研究的关键环节。因此,混沌控制和混沌同步理论一经提出,就掀起了国内外研究混沌控制与同步问题的热潮。由于混沌同步研究具有广阔的应用前景,它一直是非线性科学领域的热点研究课题之一。混沌同步应用于保密通信是混沌应用的热点问题。混沌通信的保密程度好,信息量大,是个潜力巨大的研究课题。近年来混沌同步应用于保密通信在国内外都有很大的发展。目前人们提出的混沌同步的控制方法多种多样,然而因其同步方法及控制器的不同其实现的难易程度就有很大的不同。设计出简单、易实现的控制器对混沌同步应用于保密通信才具有现实意义。滑模控制经历了60余年的发展,已经形成了一个相对独立的研究分支,成为自动控制系统的一种设计方法,这种控制方法,算法简单、鲁棒性好、可靠性高,非常适合用于对混沌同步的研究。因此本文基于选取单一简单控制器来实现混沌同步的思路,根据滑模控制思想,研究了基于自适应滑模控制的混沌系统的同步、反同步以及混合同步。基本内容分为了四部分:(1)比较系统的介绍了有关混沌的理论基础,主要包括混沌学的基本研究概述、混沌控制、混沌同步,其中特别介绍了混沌同步的概念、常见的几种方法以及研究现状。(2)介绍了混沌同步的数值仿真方法和滑模控制的基本理论,并在此基础上以Chen混沌系统为例,研究了基于自适应滑模控制的混沌同步的基本原理,经数值模拟证实该方法的有效性。(3)研究了基于自适应滑模控制的混沌反同步,以Arneodo混沌系统为例进行了理论证明,分别在Arneodo混沌系统和Chua混沌系统中进行了数值模拟,证实了该方法的有效性,并在文中详细给出了Arneodo混沌系统的理论证明以及两个混沌系统的数值模拟结果。(4)研究了基于自适应滑模控制的混沌混合同步,以统一混沌系统为例,通过理论证明和数值模拟证明了该方法可用于混沌系统的混合同步,并在文中详细给出了统一混沌系统的混沌混合同步的理论证明和数值模拟的结果。经理论和数值模拟证明基于自适应滑模控制研究混沌系统的同步、反同步、混合同步的方法是有效可行的。此方法的控制器单一、易于选取,这样就为混沌同步的实际应用打下了一个良好的基础。而且此方法适用性强,可推广至大多数混沌系统,也可用于异结构混沌系统、超混沌系统、分数阶混沌系统等等,还有希望在电路模拟以及实际电路中实现,具有广阔的实际应用前景。
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标签：自适应滑模控制论文; 单一控制器论文; 混沌同步论文; 反同步和混合同步论文;