论文摘要
本文主要讨论神经网络中的一个积分微分方程行波解的存在唯一性问题，文[1]使用Leray-Schauder不动点定理证明满足特定条件的行波解的存在性，但对此定理的条件没有给出严格的验证，致使文[1]的主要结论（文[1]的定理1）出现错误。本文首先对文[1]的证明思路和过程进行剖析，找出其错误所在。然后，本文更换思路，采用相空间分析的方法研究方程的解，先把方程转化为自治系统，对不动点的个数及性态进行研究，发现在出现六个不动点时，可能得到与文[1]不同的行波解。为了验证这个推测成立，本文选取了一组完全符合文[1]条件的参数，使用matlab软件绘制出了一个具有六个不动点的相位图，分析此图后得出结论：满足文[1]边界条件的行波解不存在。这就从数值模拟角度推翻了文[1]的结论。最后，为了得出正确的结论，本文进一步对方程不动点的个数及性态归类分析，发现只有加强对突触常数α的限定条件，才能得出满足文[1]边界条件的行波解，由此，本文给出了更正后的定理。
论文目录
相关论文文献
- [1].被动行走周期性步态不动点搜索的新算法[J]. 清华大学学报(自然科学版)网络.预览 2009(08)
- [2].临震前地壳变形不动点现象与机制研究[J]. 大地测量与地球动力学 2020(01)
- [3].一个离散捕食模型退化不动点的稳定性[J]. 河北师范大学学报(自然科学版) 2020(05)
- [4].凸集的不动点性质[J]. 广西师范学院学报(自然科学版) 2016(04)
- [5].三类不动点与一类随机动力系统的稳定性[J]. 控制理论与应用 2017(05)
- [6].广义可能性计算树逻辑的不动点语义[J]. 陕西师范大学学报(自然科学版) 2015(04)
- [7].再谈特征根与不动点[J]. 数理天地(高中版) 2020(08)
- [8].利用不动点求解定义新运算[J]. 中学数学研究(华南师范大学版) 2019(23)
- [9].教学视野下的函数不动点与稳定点[J]. 中学数学教学 2013(01)
- [10].神奇的不动点[J]. 数学教学通讯 2009(34)
- [11].函数的不动点和稳定点[J]. 数学教学 2011(07)
- [12].用不动点法求数列通项公式[J]. 中学数学研究(华南师范大学版) 2016(21)
- [13].有限集上不动点变换的计数[J]. 中学数学教学参考 2015(Z3)
- [14].一个几何引理与抛物型偏转的等效线性不动点[J]. 物理通报 2017(09)
- [15].作文该如何点题[J]. 读与写(初中版) 2016(04)
- [16].高考函数命题的新动向——函数中的五点[J]. 数理化解题研究 2016(34)
- [17].浅谈“不动点”在解题中的应用[J]. 高中数理化 2011(02)
- [18].也谈“不动点”的神奇作用[J]. 数理天地(高中版) 2008(05)
- [19].略论中国上古的疆域“四海”[J]. 早期中国研究 2013(00)
- [20].拓扑向量空间中集值映射的不动点[J]. 淮海工学院学报(自然科学版) 2017(04)
- [21].关于集值映射的随机不动点的稳定性（英文）[J]. 数学杂志 2015(01)
- [22].使用函数不动点探究数列性质——从2019年高考数学浙江卷第10题说起[J]. 中学数学 2020(17)
- [23].用不动点法求递推数列的通项公式[J]. 理科考试研究 2013(15)
- [24].不动点在一类数列问题中的应用[J]. 中学生数学 2010(17)
- [25].利用不动点求数列通项[J]. 中学生数理化(高中版·学研版) 2011(02)
- [26].公地悲剧不动点视角下环境罚金刑的完善[J]. 北京工业大学学报(社会科学版) 2011(04)
- [27].与不动点性质相关的新常数[J]. 哈尔滨理工大学学报 2016(02)
- [28].巧用不动点求几类递推数列通项[J]. 中学数学教学 2011(01)
- [29].用“函数的不动点”巧解高考试题[J]. 中学教学参考 2009(26)
- [30].求解不动点方程的人工鱼群算法[J]. 计算机应用研究 2010(09)